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《2017届云南省大理州高考数学二模试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年云南省大理州高考数学二模试卷(理科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(5分)设全集U二R,集合A={x
2、x2・3x>0},则〔uA二()A.[0,3]B.(0,3)C.(-8,0)U(3,+^)D・(・0]U[3,+^)2.(5分)i为虚数单位，若复数z二(1-ai)(1+i)(aER)的虚部为-3,贝ij
3、z
4、=()A.3逅B.4C・V34D・53.(5分)已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点，则正
5、•忑二()A.-4B.-3C.4D.2晶4.(5分)某公司安排6位员工在〃元旦(1月1日至1月3日)〃假期值班，每天安排2人，每人值班1天，则6位员工中甲不在1日值班的概率为()A.丄B.ZC.色D.§33465.(5分)已知角8的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线尸占x上，则sin20=()22226.(5分)将函数f(x)=sin3x+cos3x的图象沿x轴向左平移0个单位后，得到一个偶函数的图象，贝问的一个可能取值为()TfTTTTA.—B.—C.—D・0121247.(5
6、分)我国古代数学典籍《九章算术》〃盈不足〃中有一道问题：〃今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺，问几何日相逢？〃现用程序框图描述，如图所示，则输出的结果n=()1t饴Ir1™1K「0,rt11-八-----1x1s-anJ~0FT1~rA.4B.5C・6D・7&(5分)已知函数f(x)的定义域为D,若对于0a,b,cGD,f(a),f(b),f(c)分别为某个三角形的三边长，则称f(x)为〃三角形函数〃.给出下列四个函数：1f(x)=lg(x+1)(x>0)；2f(x)=4-
7、cosx；3f(x)=x24f(x)二伞其中为"三角形函数〃的个数是()A.1B.2C.3D.49.(5分)在四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD,底面ABCD为正方形，PA=AB,该四棱锥被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则剩余部分体积与原四棱锥体积的比值为()A.丄B.丄C.2D・色323410.(5分)已知三棱柱ABC-AiBiCi的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为仍，AB二2后，AC二后，ZBAC二60°，贝I」此球的体积等于（）A8屁兀B9兀心5何兀
8、口皿兀•~3-•~2-•3-•~3-11.（5分）我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线〃.已知Fi，F2是一对相关曲线的焦点，P是椭圆和双曲线在第一彖限的交点，当ZFIPF2=6O。时，这一对相关曲线屮椭圆的离心率为（）A.坐.B.卫3C•坐■D•丄322212.（5分）已知函数f（x）=aln（x+2）-x?在（0,1）内任取两个实数p,q,且p>q,若不等式f（P+l）—f（q+1）>2恒成立,则实数a的取值范围是（）p-qA.（-oo,24]B.（・oo,12]
9、C.[12,+00）D・[24,+®）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）I'x+y-3i>013.（5分）已知变量x,y满足约束条件2x-y-9<0,若使z=ax+y（a>0）取得最小值的最I.y<2优解有无穷多个，则实数a二—・2314.（5分）（X-3X+3）的展开式中，x项的系数为____・15.（5分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-6x+8=0,若直线y=2kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则实数k的取值范围是—
10、•16・（5分）在AABC中，角A,B,C对应的边分别为a,b,c,已知护4,b=5,cos（B-A）=—,则cosB=・32三、解答题（本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（12分）己知数列｛aj满足巧=4,an+i=qan+d（q,d为常数）.（1）当q=l,d二2时，求a2oi7的值;（2）当q二3,d=-2时，记b=~-_,Sn二bi+b2+b3+・・・+bn，证明：s〈丄.nann-l218.（12分）20口年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月1
11、4日设为国际数学节，来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率.为庆祝该节H,某校举办的数学嘉年华活动中，设计了一个有奖闯关游戏，游戏分为两个环节.第一环节"解锁给定6个密码，只有一个正确，参赛选手从6个密码屮任选一个输入，每人最多可输三次，若密码正确，则解锁成功，该选手进入第二个环节，否则直接淘汰.第二环节〃闯关参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得10个、20个、30个学豆的奖励，游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择带走相应的学豆，结束游戏，也可以选择继续闯下一关，若
