2.8 有理数的加减混合运算 辅导讲座(含答案)

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1、阳光文化培训中心七年级数学有理数的加减混合运算一、教材解读知识点1有理数加减法统一成加法的意义1.有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式.如：(－11)－(+7)+(－4)－(－3)=(－11)+(－7)+(－4)+(3)2.在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式：如：(－11)+(－7)+(－4)+(+3)=－11－7－4+33.和式的读法：一是按这个式子表示的意义，读作“－11，－7，－4，+3的和”二是按运算意义读作“负11，减7，减4，加3”.例1把下列

2、各式写成省略加号的和的形式.(1)(－26)－(－7)+(－10)－(－3)；(2)(－30)－(－8)+(－12)－(－5).分析：先统一成加法，再省略括号和加号.解：(1)(－26)－(－7)+(－10)－(－3)=－26+(+7)+(－10)+(+3)=－26+7－10+3.(2)(－30)－(－8)+(－12)－(－5)=(－30)+(+8)+(－12)+(+5)=－30+8－12+5.小结：在把加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，符号容易变错，做这样的题目时，一定要注意符号的变化.知识点2有理数的加减混合运算的加法和步骤1.运

3、用减法法则将有理数的混合运算中的加减法变化为加法，写成省略加号，括号的代数和.2.利用加法的交换律、结合律简化运算，这里应注意的是：通常把同号(指同正、同负)的结合，整数与整数结合，同分母分数或容易通分的分数结合，互为相反数的结合，几个加数能凑整的结合在一起相加；对于特殊结构的计算题要灵活运用运算律.例2计算：(－4)－(－5)+(－4)－(+3).分析：加减混合运算应注意有条理按步骤进行，下面将具体作法及其根据写在每一步后面的括号里，以便你更好地归纳.解：原式=(－4)+(+5)+(－4)+(－3)(统一化成加法)-6-阳光文化培训中心七年级

4、数学=4+5－4－3（省略加号）=－4－4+5－3(加法交换律)=(－4－4+3)+5(加法结合律)=(－4+4+3)+5(加法法则)=－12+5=－6(加法法则).小结：把同号的数相结合相加，这样可以使计算简便.二、典型题解析(一)基本概念题例1把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法.(1)－2－(+3)－(－5)+(－4)；(2)(+8)－(－9)+(－12)+(+5).分析：先把加减法统一成加法；再省略括号和加号.解：(1)－2－(+3)－(－5)+(－4)=－2+(－3)+(+5)+(－4)=－2－3+5－4读作：①负2

5、，负3，正5，负4的和；②负2减3加5减4.（2）(+8)－(－9)+(－12)+(+5)=(+8)+(+9)+(－12)+(+5)=8+9－12+5读作：①8，正9，负12，正5的和；②8加9减12加5.小结：（1）和式中第一个加数若是正数，正号也可省略不写；（2）第一种读法中“的和”两字不要漏掉.(二)基础知识应用题例2从－50起逐次加2，得到一连串数－48，－46，－41，－44，－40，…，问：(1)第50个整数是什么？(2)你能巧妙地运用规律计算这50个整数的和吗？分析：这是一道探究规律的问题，应注意的是，从－50起，后一个数比前一个

6、数大2，若设这数的序号为n，则第n个数是2n－50.根据这个规律，第50个数是2×50－50=50.则50个数的和是：(－48)+(－46)+(－44)+…+(+44)+46+48+50=－48+48－46+46+…+(－2)+2+0+50=50.解：(1)50；(2)50.-6-阳光文化培训中心七年级数学小结：在求和时，找出互为相反数的数，再计算出其余的数的和，能用简便算法的尽量用简便算法.(三)学科综合题例3小彬和小丽在一起玩游戏，游戏规则是：(1)每人每次抽取4张卡片，如果抽取到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡

7、片上的数字.(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果小的为胜者，小彬抽到了下面的4张卡片：红，白，红－5，白4，小丽抽到了下面的4张卡片：白3.2，白－2.7，红－6，白－2.问：获胜的是谁？解析：小彬的算式为－+(－)－(－5)+4；小丽的算式为3.2+(－2.7)－(－6)+(－2).答案：－+(－)－(－5)+4=－－+5+4=(－－)+(5+4)=－2+9=7.3.2+(－2.7)－(－6)+(－2)=3.2－2.7+6－2=(3.2+6)+(－2.7－2)=9.2－4.7=4.5.因为7＞4.5，所以小丽获胜.小结：认真分析，把实际

8、问题转化为数学问题去解决.(四)拓展创新题例4埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，他们一般只使用分子为1的分数，例如