中考数学一轮复习导学案

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1、2013年中考数学一轮复习导学案第一章数与式§1.1实数的运算（1）一、知识要点有理数，相反数，倒数，绝对值，数轴，无理数，实数及大小比较，实数的分类．二、课前演练1．-5的相反数是；若a的倒数是-3，则a=.2．某药品说明书上标明保存温度是(20±2)℃，请你写出一个适合药品保存的温度℃.3.小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高4℃后的温度为（　　）A．4℃　　B．9℃　　C．-1℃　　D．-9℃4．在3.14，，π和这四个实数中，无理数是（　　）A．3.14和B．π和C．和D．π和三、例题分析例

2、1(1)将(-)0、(-)3、(-cos30°)-2，这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的顺序是___________________________．(2)已知数轴上有A、B两点，且这两点之间的距离为4，若点A在数轴上表示的数为3，则点B在数轴上表示的数为　　　　　．例2(1)如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）10-1abBAA．ab＞0B．a-b＞0C．a+b＞0D．

3、a

4、-

5、b

6、＞0(2)有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（　　）A．2

7、　　B．8　　C．3　　D．2四、巩固练习1．把下列各数分别填入相应的集合里：，，－3.14159，，，-，-，0，-0.，1.414，-，1.2112111211112…(每两个相邻的2中间依次多1个1)．（1）正有理数集合：{…}；（2）有理数集合：{…}；（3）无理数集合：{…}；（4）实数集合：{…}．2．（2011陕西）计算：

8、-2

9、=（结果保留根号）．3．设a为实数，则

10、a

11、-a的值()A．可以是负数B．不可能是负数C．必是正数D．正数、负数均可4．(2011贵阳)如图，矩形OABC的边

12、OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　）A．2.5B．2C．D．5．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是()A．15B．25C．55D．12256.(2011玉林)一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升

13、水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，……，按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（　　）A．升　　　B．升　　C．升　　　D．升草堰初中数学组§1.2实数的运算（2）一、知识要点平方根，算术平方根，立方根，乘方运算，开方运算，科学记数法，实数的运算．二、课前演练1．(2011玉林)近似数0.618有__________个有效数字．2．（2012钦州）黄岩岛是我国的固有领土，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题．某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入

14、“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7050000个，7050000这个数用科学记数法表示为（　　）A．7.05×105B．7.05×106C．0.705×106D．0.705×1073.设a=-1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和544．计算：(1)+2-1-6sin60°；(2)+(2010-)0-()-1．三、例题分析例1计算：(1)2×(-5)+23-3÷；(2)

15、-2

16、+()-1-2cos60°+(3-2π)0；(3)

17、-2

18、-2si

19、n30°++(-π)0；(4)2-1+cos30°+

20、-5

21、-(π-2011)0．例2(1)已知b＝a3＋2c，其中b的算术平方根为19，c的平方根是±3，求a的值．(2)（2011孝感）对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如2☆3=2-3=，计算[2☆(-4)]×[(-4)☆(-2)]的值．四、巩固练习1．已知a、b为实数，则下列命题中，正确的是()A．若a＞b，则a2＞b2B．若a＞，则a2＞b2C．若＜b，则a2＞b2D．若＞3，则a2＜b22．对于两个不相等的实数、，定义一种新的运算如

22、下:a*b=(a+b＞0),如：3*2==，那么6*（5*4）=.3．计算：(1)2-1+(π-3.14)0+sin60°-

23、-cos30°

24、;(2)-(-19)-×()-2-+

25、-4sin45°

26、.4．已知9x2-16＝0，且x是负数，求的值．5．设2＋的小数部分是a，求a(a＋2)的值．6．已知a、b、c满足

27、a-2

28、++(c-4)2=0，求+2c的值．草堰初中数学组§1.3幂的运算性质、整式的运算、因式分解一、知识要点幂的运算，整式的运算，乘法公式，因式分解．二