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1、基于特征价格理论的二手房估价模型摘要本文针对由区域因素、个体因素、市场因素等特征因素对上海二手房价产生的影响，根据题目表格所给数据进行处理与统计分析，以住宅特征价格理论、虚拟变量替代多分类变量、多元回归分析、时间序列等方法为基础，（1）建立了二手房价格评估的对数线性形式的特征价格模型（HPM），并依此为基础，（2）估计了“估价”表中案例的合理价格，（3）通过四级检验分析了该模型的评估精度，（4）对模型的局限性作出理性分析。针对问题（1），首先引入虚拟变量代替表格所给数据中的各特征变量（多分类变量），然
2、后通过研究住宅特征价格理论，建立了特征价格模型，在遵循边际效用递减规律的前提下，改进为对数线性形式的特征价格模型，再通过spss的逐步回归分析与matlab线性回归拟合曲线，得到如下对数线性形式特征价格模型对数？的关系式：其中，P表示房价，xi(i=1,2,…,19)为各影响因素对应的虚拟变量。针对问题（2），将“估价”表中的特征变量化为对应虚拟变量，再代入（1）中所得公式，估计出这些案例的合理价格。针对问题（3），根据（1）中求解出的方程、相应的matlab及spss结果，通过经济意义检验、统计检验
3、（R2检验，F检验，t-检验）、模型预测检验，并分析相对误差与方差，得到了该特征价格模型“通过以上四级检验，可用于经济结构分析、经济预测”的结论。针对问题（4），主要考虑政策、季节等时间序列因素对（1）中所得模型的影响有特色，将三年的房价转化为共12个季度的平均价格，再通过各时间序列因子对房价的影响，分析价格波动的原因。关键词特征价格理论（HPM）虚拟变量多元回归分析时间序列14一、问题重述根据住房参与流通的时序结构，住房市场可以分为一级市场和二级市场。二手房的价格评估，涉及的不确定因素众多。评估的准
4、确性与评估所采用的方法以及评估人的经验和资料丰富程度密切相关。“估价难”一直是交易过程中存在的一个突出问题，因此确定科学合理的价格评估模式，对二手房的价格进行客观科学准确地综合评估，不仅能提高签约成功率，还有助于减少商业纠纷。影响二手房价格的因素主要有区域因素、个体因素、市场因素以及消费者的心理因素等。其中不仅包括客观因素，如行政区、房型、楼层、朝向、面积、房龄、装修等，还包括与房屋所在小区相关的主观因素。我们随机抽取了上海市2011～2013年的491个有效二手房交易案例，并聘请了5位经验丰富的专家
5、对房产所在小区进行了评分，计划根据交易系统记录的主要数据、区域评分和实际交易价格来构建一个电子化的二手房价格评估系统。现需研究以下4个问题：（1）建立评估上海二手房价的数学模型；（2）利用模型给出附件Excel文件“估价”工作表中的案例的合理价格；（3）对该模型的评估精度作出分析；（4）对该模型的局限性作出分析。二、模型假设2.1、所有家庭的偏好类似，买卖双方的主观偏好不影响房屋价格；2.2、假设2011～2013年的房价不受通货膨胀和房市变化的影响；与后面不符2.3、假设楼房总楼层对房屋价格无影响与
6、后面矛盾了；2.4、假设经验丰富的专家评分客观公正。三、符号说明1、客观变量（分类变量）x1,x2,x3:行政区。内环：x1=x2=x3=0;中内环:x1=x2=0,x3=1;中外环:x1=x3=0;x2=1;外环以外:x1=1,x3=x2=0x4,x5,x6,x7:楼层。低层：x4=x5=x6=x7=0；多层：x4=x5=x6=0,x7=1；中高层：x4=x5=x7=0,x6=1；高层：x4=x6=x7=0,x5=1；超高层：x4=1，x5=x6=x7=014x8,x9,x10:装修。毛坯：x8=x
7、9=x10=0;普通装修:x8=x9=0,x10=1;精装修:x8=x10=0;x9=1;豪华装修:x8=1,x9=x10=02、主观变量x11：出行便利；x12：生活配套；x13：学区评分；x14：升值潜力；x15：医疗评分；x16：环境评分；x17：房龄；x18：面积；x19：朝向；P:房价。四、数据预处理1、对于附件Excel文件中数据异常或缺失的数据，编号196、275和448为面积列数据异常，编号219为面积项数列缺失，编号438为装修列数据缺失，由于这5个数据占总体数据的比例很少，可使用个
8、案剔除法进行处理，直接去掉这5个数据。加分2、根据上海内环中环外环图[1]，将18个行政区分为4类，行政区4-虹口、5-黄浦、8-静安、9-卢湾为内环，行政区2-长宁、13-普陀、16-徐汇、17-杨浦、18-闸北为中内环间，行政区1-宝山、10-闵行、11-南汇、12-浦东为中外环间，行政区3-奉贤、6-嘉定、7-金山、14-青浦、15-松江为外环以外，分别赋值为1、2、3、4。3、根据《民用建筑设计通则》[2],楼层分为5等级，低层为1～3层，多层为
