数学建模-sample(4)

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1、二手房估价问题摘要本文主要研究二手房房产的各项因素指标对最终二手房成交价格的影响。影响二手房价格的因素主要有区域因素、个体因素、市场因素以及消费者的心理因素等，其中不仅包括客观因素，如行政区、楼层、朝向、面积、房龄、装修等，还包括与房屋所在小区相关的主观因素，如生活、出行、学区、升值、医疗、环境等。本文运用SPSS软件对数据进行分析和处理，通过采取合适的函数模型，探讨并预测客户收到目录后的响应情况。本文主要采用的方法是含虚拟变量的广义线性回归分析法，研究多个定量变量、定性变量与因变量间的关系。针对问题一，首先我们考虑将必然有影响的因素排除在拟合外，以免干扰到拟合效果。然后

2、，将行政区、楼层、朝向、装修化为分类或分组变量，将面积、房龄、出行便利、生活配套、学区评分、升值潜力、医疗评分、环境评分作为定量变量。最终，用含虚拟变量的广义线性回归模型分析房产每项因素与最终成交价格的关联程度，探讨这些因素中哪些与最终成交价格呈较明显的相关趋势，哪些没有明显的相关趋势，并结合之前的分析得出最终结论。针对问题二，我们使用问题一中建立的含虚拟变量的广义线性回归模型来进行预测成交价格。首先将题目中给的新数据集进行分析与整理，检验是否适合使用之前问题一求出的广义线性回归模型，然后代入问题一所求出的回归模型，得出每项房产相应的预测单价，再通过与其他因素整合得到最终

3、的预测成交价格，并进行相应的检验。最后，本文对所建立的模型作了相应的评估与评价，指出了相应的优点与不足，并探讨了模型的局限性以及考虑欠妥的地方，并且进一步提出了改进方案，以便更好的处理问题。关键词广义线性回归模型数据拟合相关分析定性变量定量变量15目录2014年东华大学数学建模竞赛论文1摘要1一、问题重述3二、问题分析42.1对问题背景的理解42.2对问题的分析42.2.1对问题一的分析42.2.2对问题二的分析4三、模型假设与前提条件5四、主要符号说明及名词解释5五、模型的建立与求解65.1各项因素与上海二手房价的关系65.1.1数据分析65.1.2模型拟合75.2估计

4、其他房产案例的成交价格115.2.1数据分析115.2.2数据处理12六、模型的评价146.1模型的优点146.2模型的缺点及局限性146.3模型的改进14附录151515一、问题重述根据住房参与流通的时序结构，住房市场可以分为一级市场和二级市场。一级市场是指新建住宅流量的权属首次让渡的市场，如新建商品住宅的买卖、租赁等。二级市场是以存量住宅为交易对象的市场，即住宅权属的转让或再转让的市场，俗称二手房市场。二手房的价格评估，涉及的不确定因素众多。评估的准确性与评估所采用的方法以及评估人的经验和资料丰富程度密切相关。“估价难”一直是交易过程中存在的一个突出问题。二手房交易时

5、，由于买卖双方的角度和心态各异，卖方总喜欢拿同地区商品房的房价来类比，开价与商品房差价不大；而买方总强调一个“旧”字，结果往往是买卖双方提出的价格相差悬殊，无法成交。因此，确定科学合理的价格评估模式，对二手房的价格进行客观科学准确地综合评估，不仅能提高签约成功率，还有助于减少商业纠纷。影响二手房价格的因素主要有区域因素、个体因素、市场因素以及消费者的心理因素等。其中不仅包括客观因素，如行政区、房型、楼层、朝向、面积、房龄、装修等，还包括与房屋所在小区相关的主观因素。我们随机抽取了上海市2011～2013年的500个二手房交易案例，并聘请了5位经验丰富的专家对房产所在小区进

6、行了评分（其中8个案例因地址不详没有评分）计划根据交易系统记录的主要数据、区域评分和实际交易价格来构建一个电子化的二手房价格评估系统。附件Excel文件“数据”工作表给出了这492个案例的详细数据。问题1.根据这些数据分析影响上海二手房价的特征因素，并建立评估上海二手房价的数学模型；问题2.利用模型给出附件Excel文件“估价”工作表中的案例的合理价格，并对模型的评估精度和局限性作出分析。15二、问题分析2.1对问题背景的理解二手房市场是以存量住宅为交易对象的市场，即住宅权属的转让或再转让的市场，在我国起步较晚但发展迅速。随着我国二手房市场的逐渐放开，进入市场的二手房数量

7、不断增加，二手房交易规模也不断扩大，逐渐成为房地产市场的重要组成部分。但是由于二手房交易相对复杂，影响二手房交易的因素数量过多、性质不定且很难完全准确统计，且其市场体系也处于进一步发育与完善阶段，各项评估工作还很不规范，受人为因素干扰过大，因此二手房本身具有不同于新开发房地产商品的相对固定的评价模式，买卖双方很难就价格问题达成一致，使得二手房交易环节更多、程序更加复杂，风险也较大，这些问题都切实地影响着消费者的生活，限制着二手房市场进一步发展的空间。因此，怎样根据二手房的各方面因素，来客观合理地判定二手房价格，成为当前亟待解决