金融计量学课程报告

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1、课程代码：081543学时/学分：2成绩：经济管理学院研究生课程论文（计量金融学）论文题目：基于ARMA和GARCH族模型对上证指数波动性的实证研究课程教师：杨继平学生姓名：凌巍学号：sy1409152年年2014年12月20日摘要中国证券市场发展迅速，股市几度成为投资者进军的主要领域。成为了宏观经济和金融的“晴雨表“。因此越来越多的市民对股票逐渐产生了兴趣。炒股已经不再是个别现象，全民参股的盛况可谓空前。但由于缺乏对其风险的判断，在最近几年开始的股市大波动中，绝大多数的新股民都亏损严重。分析股票走势并预测其未来趋势

2、有重要现实意义，本文以1990年12月到2013年4月的上证每日收盘指数为数据，通过GARCH族和ARMA模型对该数据进行研究和分析。关键词:上证指数;ARMA模型;GARCH模型;EGARCH模型;TGARCH模型AbstractChina'ssecuritiesmarketisdevelopingrapidly,thestockmarkethasbecomethemainfieldofafewdegreesofinvestorstoenterthe.Asa”barometerofeconomicandfinanc

3、ial".Therefore,moreandmorepeopleonthestockgraduallybecameinterestedin.Thestockmarketisnolongertheindividualphenomenon,thegrandnationalparticipationisunprecedented.Butbecauseofthelackoftheriskjudgment,inthestockmarketlargefluctuationsinrecentyears,newpeopleareth

4、emajorityoftheseriouslosses.Analysisofthetrendofthestockandhasimportantpracticalsignificancetopredictitsfuturetrend,thispaperin1990Decemberto2013ApriltheShanghaiDailyindexdata,throughtheARCHandARMAmodeltoanalyzethedata.Keywords:ShanghaiCompositeIndex;ARMAmodel;

5、GARCHmodel;EGARCHmodel1、引言股票市场的波动对投资决策来说至关重要，也成为金融经济学家们长期关注的问题。经过大量关于金融价格行为的实证研究已经证实：波动是随时间变化而变化的。ARMA模型是由美国统计学家G.E.P.Box和英国统计学家G.M.Jenkins在二十世纪七十年代提出的时序分析模型,即自回归滑动平均模型(AutoregressiveMovingAverageModel)，Engle于1982年首次提出自回归条件异方差ARCH模型(Autoregressiveconditionalhet

6、eroskedasticitymodel)之后，进一步证实在某种程度上波动是可以预测的。我国新兴股票市场价格的波动性有许多自身的特征，本文将利用自回归滑动平均模型ARMA模型和自回归条件异方差ARCH族模型对上证综合指数进行实证研究，进一步分析股票市场的波动性。2、数据选取本文以上证综合指数为代表，研究上证综合指数和收益率的波动特征，选取的数据来自新浪财经网站，选取较新的数据（每交易日的收盘价）作为样本，时间跨度为1990.12.19-2013.4.18,样本数为5467，实证分析的结果主要通过EViews软件得到。

7、采用日收益率为日收盘价自然对数的一阶差分，表示如下：其中，表示日收益率，为日收盘价。2、理论模型2.1、ARCH(q)模型设为因变量，为解释变量,在t时刻可获得的信息集为的条件下，误差项服从以0为期望值，为条件方差的正态分布，即对于回归方程：其中，，即条件方差具有q阶自回归式，则称误差项服从q阶的ARCH过程，记作。ARCH(q)模型表明过去的波动扰动对市场未来波动有着正向而减缓的影响,因此波动会持续一段时间,从而模拟了市场波动的集群性现象,该模型为分析和发展波动性时间序列提供了一个框架。然而，在过去10年或更长时间

8、里，ARCH模型自身很少被运用，这是由于它存在相当多的难题，例如如果把所有残差平方的依赖关系都考虑进来，滞后阶数，即q值将很大，这将导致一个庞大的条件方差模型，参数估计存在难度，并且在ARCH模型中，在其他情况相同不变的条件下，条件方差方程中参数越多，这些参数出现负的估计值的可能性就越大，违反非负数约束的可能性就越大。2.2、GARCH(p,q