反比例函数全章题型分类

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1、WORD格式可下载反比例函数知识点及分类应用一、基础知识1.定义：一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数。还可以写成2.反比例函数解析式的特征：反比例函数的自变量不能为零。小注：（1）也可以写成或的形式；（三种形式）（2）若是反比例函数，则、、均不为零；（3）通常表示以原点及点为对角线顶点的矩形的面积。3.反比例函数的图像⑴图像的画法：描点法①列表（应以O为中心，沿O的两边分别取三对或以上互为相反的数）②描点（有小到大的顺序）③连线（从左到右光滑的曲线）⑵反比例函数的图像是双曲线，（为常数，）中自变量，函数值，所以双曲线是不经过原点，断开

2、的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。⑶反比例函数的图像是是轴对称图形（对称轴是或）。⑷反比例函数（）中比例系数的几何意义是：过双曲线（）上任意引轴轴的垂线，所得矩形面积为。4．反比例函数性质如下表：的取值图像所在象限函数的增减性一、三象限在每个象限内，值随的增大而减小二、四象限在每个象限内，值随的增大而增大5.反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一对对应值或图像上一个点的坐标即可求出）6．“反比例关系”与“反比例函数”：成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数中的两个变量必成反比例关系。7.反比例函数的

3、应用题型一:反比例函数的定义式基础专业技术资料整理WORD格式可下载1、下列关系式中，哪个等式表示是的反比例函数（）A：B：C：D：2、某奶粉生产厂要制造一种容积为2升(1升＝1立方分米)的圆柱形桶,桶的底面面积与桶高有怎样的函数关系式.提高1、如果函数是反比例函数，那么k=2、已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为　　　　　　．题型二:反比例函数的解析式与图像面积的关系基础1、如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意一点A作x轴的垂线，垂足为C，连接OA，设△AOC的面积为3，则m=。2．如图，已知点C为反比例函数上的一

4、点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为．提高1、已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是图（）A．B．C．DhaOhaOhaOhaO2、如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD专业技术资料整理WORD格式可下载的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）大小关系不能确定题型三:反比例函数的图像基础1、如果反比例函数的图象经过点（3，－1），那么函数

5、的图象应在（）A．第一、三象限　B．第二、四象限C．第一、二象限　D．第三、四象限2、已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）．（A）k＞2（B）k≥2（C）k≤2（D）k＜23、如图是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上方的图象，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（）A．k1>k2>k3B．k3>k2>k1C．k2>k3>k1D．k3>k1>k2提高1、若反比列函数的图像经过二、四象限，则=_______；2、已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过（　　　）A、(－,－)B、(,－)C、(－，)

6、D、（0，0）4.函数和函数的综合1、若与－3成反比例，与成正比例，则是的（　　　）A、正比例函数　　B、反比例函数　　C、一次函数　　D、不能确定2、如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（）A．反比例函数B．正比例函数C．一次函数D反比例或正比例5.反比例函数的性质基础1、反比例函数y＝的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k的值可为()A．0B．1C．2D．3专业技术资料整理WORD格式可下载2、设有反比例函数，、、为其图象上的点，则的大小关系为；3、反比例函数，当，y随x的增大而.提高1、在反比例函数的图象

7、上有两点A，B，当时，，则的取值范围是（）A、B、C、D、2、若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线上的两点，且x1>x2，则y1与y2的关系为_________.3、已知函数在每个象限内随增大而减小，则的取值是多少xoyxoyxoyACDxoyB4、如图所示，如果点A（x,y）和点B（x,y）是直线y=kx－b上的两点，且当x

8、标系中，图象只能是下图中的()专业技术资料整理WORD格式可下载2、已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-