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《2017届高三文科数学第一次月考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017届高三第一次月考试卷文科数学考试时间：120分钟；满分:150分；命题人：李强一、选择题（每小题5分，合计60分）1．已知集合，则如图所示阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2．已知向量，且，则实数的值为（）A．B．C．或D．3．设复数满足为虚数单位），则复数对应的点位于复平面内（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知张卡片上分别写着数字，甲、乙两人等可能地从这张卡片中选择张，则他们选择同一张卡片的概率为（）A．B．C．D．5．若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（）A．B．至多有
2、一个C．D．6．设等差数列的前项和为，且，则（）A．52B．78C．104D．2087．已知函数，为了得到的图象，则只需将的图象（）A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位8．若函数的部分图象如图所示，则关于的描述中正确的是（）A．在上是减函数B．在上是减函数C．在上是增函数D．在上是增减函数9．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（）A．B．C．D．10．在矩形中，为的中点，若为该矩形内（含边界）任意一点，则的最大值为（）A．B．4C．D．511．已知某几何体的三视
3、图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．12．已知函数的定义域为,当时,,当时,,当时,,则（）A．B．C．D．题次123456789101112选项二、填空题（每小题5分，合计20分）13．中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为．14．曲线在处的切线方程为．15．某大型家电商场为了使每月销售和两种产品获得的总利润达到最大，对某月即将出售的和进行了相关调查，得出下表：如果该商场根据调查得来的数据，月总利润的最大值为元．16．如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字出现在第行；数字
4、出现在第行；数字（从左至右）出现在第行；数字出现在第行，依此类推，則第行从左至右的第个数字应是．三、解答题（12分）17．已知顶点在单位圆上的中,角、、所对的边分别为、、，且.（1）求角的大小；（2）若,求的面积.（12分）18．某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：组号第一组第二组第三组第四组第五组分组（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；（3）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，
5、求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？（12分）19．已知函数.（1）已知,求单调递增区间;（2）是否存在实数,使的最小值为？若存在,求出的值;若不存在,说明理由.（12分）20．在平面直角坐标系中,过点的直线与抛物线相交于两点,.（1）求证:为定值；（2）是否存在平行于轴的定直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求该直线方程和弦长；如果不存在，说明理由.（12分）21．已知函数.（1）当时,求函数在上的最大值和最小值；（2）设,且对于任意的,试比较与的大小.四、选做题（任选一个作答）（10分）22．已知极坐标系的极
6、点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为:为参数）,曲线的极坐标方程为:.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;（2）设直线与曲线相交于两点,求的值.（10分）23．选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）解不等式；（2）若不等式的解集不是空集，求实数的取值范围．参考答案题次123456789101112选项CBACDCBCCCCA13．【解析】试题分析：因为中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，所以，即，所以.考点：双曲线的几何性质；14．【解析】试题分析：，，，所以切线方程为即.考点
7、：导数的几何意义.15．【解析】试题分析：设月销售A产品台，B产品台，则，利润，在直角坐标系中作出可行域，由图可知当目标函数经过可行域内的点时，利润的最大值，最大值为.考点：线性规划.【名师点睛】本题考查线性规划，属中题；线性规划也是高考中常考的知识点,一般以客观题形式出现,基本题型是给出约束条件求目标函数的最值,常见的结合方式有：纵截距、斜率、两点间的距离、点到直线的距离,解决此类问题常利用数形结合,准确作出图形是解决问题的关键.16．【解析】试题分析：则题意可知，前19行共有，所第20行从左到右的数字依次，所以第4个数为.
8、考点：1.归纳推理；2.等差数列的前项和公式.【名师点睛】本题考查的是归纳推理、等差数列的前项和公式，属中档题；归纳推理是从特殊事例中归纳出一般性结论的推理，解题关键点在于从有限的特殊事例中寻找其中的规律，要注意从运算的过程中去寻找.注意运算的准确性.17．（1）;（2）【解
