具有垂直传染的随机传染病模型的动力学研究

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1、学校代号10731学号152070105002分类号O175密级公开硕士学位论文具有垂直传染的随机传染病模型的动力学研究学位申请人姓名常素芹培养单位理学院导师姓名及职称张小兵副教授学科专业运筹学与控制论研究方向应用微分方程论文提交日期2018年4月2日学校代号：10731学号：152070105002密级：公开兰州理工大学硕士学位论文具有垂直传染的随机传染病模型的动力学研究学位申请人姓名：常素芹导师姓名及职称：张小兵副教授培养单位：理学院专业名称：运筹学与控制论论文提交日期：2018年4月2日论文答辩日期：2

2、018年5月19日答辩委员会主席：李万同教授DynamicbehaviourofastochasticepidemicmodelwithverticaltransmissionbyCHANGSuqinB.S.(JiNingNormalUniversity)2015AthesissubmittedinpartialsatisfactionoftheRequirementsforthedegreeofMasterofScienceinOperationsResearchandCyberneticsintheSch

3、oolofScienceLanzhouUniversityofTechnologySupervisorAssociateProfessorZHANGXiaobingJune,2018硕士学位论文目录摘要..........................................IAbstract.......................................II第1章绪论.....................................11.1研究现状及意义...........

4、....................11.2预备知识...................................21.2.1随机微分方程..............................21.2.2平稳分布.................................31.3本文的主要工作...............................4第2章具有垂直传染的随机SIR传染病模型动力学分析...........52.1模型介绍......................

5、.............52.1.1正解的存在唯一性............................52.1.2疾病的灭绝性..............................82.1.3疾病的持续性..............................112.1.4E附近的渐近行为...........................122.1.5平稳分布和遍历性............................142.2数值模拟.......................

6、............15第3章具有垂直传染的SIS传染病模型动力学分析..............193.1模型介绍...................................193.2具有垂直传染的确定性SIS模型......................203.2.1平衡点的存在性.............................203.2.2平衡点的稳定性.............................203.3接触率系数扰动的SIS系统................

7、.........213.3.1正解的存在唯一性............................213.3.2疾病的灭绝性..............................233.3.3疾病的持续性..............................263.3.4平稳分布和遍历性............................283.4系统扰动的SIS系统.............................293.4.1平稳分布和遍历性.................

8、...........293.4.2疾病的灭绝性和持续性.........................333.5数值模拟...................................37结论..........................................39参考文献.......................................40致谢.........