一类宿主具有垂直传染的媒介传染病模型分析

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1、一类宿主具有垂直传染的媒介传染病模型分析【摘要】本文建立并研究了一类宿主具有垂直传染和预防接种的的媒介传染病模型，给出了疾病流行与否的阈值并讨论了平衡点的存在性。运用Hurwitz判据证明了当基本再生数RO<1时，无病平衡点是局部渐近稳定的；当RO>l时，地方病平衡点也是局部渐近稳定的，并对证明结果进行了数值模拟。【关键词】媒介传染；垂直传染；动力学系统；基本再生数AnalysisofaKindofHost—VectorEpidemicModelwithVerticalTransmissionXIAOYa-nanXU

2、EYa—kui(SchoolofScience,NorthUniversityofChina,TaiyuanShanxi030051，China)[Abstract]TheHost-Vectorepidemicmodelwithverticaltransmissionandvaccinationisformulatedandstudied.Thethresholdisidentifiedwhichdeterminestheoutcomeofdiseaseandtheexistenceoftheequilibriumisdiscu

3、ssed.Themodelisshownthatthediseasefreeequilibriumislocallystabilitywhen一类宿主具有垂直传染的媒介传染病模型分析【摘要】本文建立并研究了一类宿主具有垂直传染和预防接种的的媒介传染病模型，给出了疾病流行与否的阈值并讨论了平衡点的存在性。运用Hurwitz判据证明了当基本再生数RO<1时，无病平衡点是局部渐近稳定的；当RO>l时，地方病平衡点也是局部渐近稳定的，并对证明结果进行了数值模拟。【关键词】媒介传染；垂直传染；动力学系统；基本再生数Analys

4、isofaKindofHost—VectorEpidemicModelwithVerticalTransmissionXIAOYa-nanXUEYa—kui(SchoolofScience,NorthUniversityofChina,TaiyuanShanxi030051，China)[Abstract]TheHost-Vectorepidemicmodelwithverticaltransmissionandvaccinationisformulatedandstudied.Thethresholdisidentifiedw

5、hichdeterminestheoutcomeofdiseaseandtheexistenceoftheequilibriumisdiscussed.ThemodelisshownthatthediseasefreeequilibriumislocallystabilitywhenRO<；1andtheendemicequilibriumislocallyasymptoticallystablewhenRO>；1.Thenumericalsimulationsarecarriedouttoprovetheresults

6、.【Keywords]Host-vector；Verticaltransmission；Dynamicmodeling；Basicreproductionnumber0引言传染病是由各种病原体(大部分是微生物，小部分为寄生虫)引起的能在人与人、动物与动物或人与动物之间相互传播的一类疾病。一直以来，传染病的流行就是人类生存的大敌，其中媒介传染病是很常见的一种。由于传染病不能采取实验形式进行研究，通过建立传染病动力学模型进行理论性定量研究就显得至关重要，近年来得到了许多显著成果并对传染病的防治起到了重要的作用［1-2］。本文建立了一

7、类宿主具有垂直传染的媒介传染病模型，给出了决定疾病是否爆发的阈值_基本再生数，并对系统平衡点的稳定性进行了分析，最后通过Matlab进行了数值模拟，以图形的形式给出平衡点稳定性的说明。1动力学模型考虑宿主为具有垂直传染和预防接种的SIR模型，假设染病媒介叮咬易感人群使人患病，而易感媒介通过叮咬染病人群而被感染。将人口分为易感类、染病者类和康复类，用SH(t),IH(t),RH(t)分别表示t时刻的易感，染病，康复类的人群数量，NH(t)=SH(t)+IH(t)+RH(t)。假设不考虑因病死亡，用b和b'分别表示非染病者(S+R)

8、和染病者I的出生率系数;d和cf是相应的死亡率系数，Y表示染病者的康复率，q是垂直传染率(p+q=l),m是对易感者和康复者的新生儿进行预防接种的比例。对于媒介，分为易感，感染两类，用SV(t),IV(t)分别表示t时刻的易感、染病媒介的数量，NV(t)=SV(