关于椭圆方程组正解的存在性

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1、分类号：０１７５密级：公开确ｔｗｆ４書研宄生学位论文论文题目（中文）关于椭圆方程组正解的存在性论文题目（外文）Ｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｐｏｓｉｔｉｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒｅｌｌｉｐｔｉｃｓｙｓｔｅｍｓ研究生姓名魏调霞学科、专业数学基础数学研究方向非线性泛函分析学位级别硕士导师姓名、职称程锡友、教授论文工作起止年月２０１７年３月至２０１８年３月论文提交日期２０１８年４月论文答辩日期２０１８年５月学位授予日期２０１８年６月校址：甘肃省兰州

2、市学院：数学与统计学院学号：２２０１５０９１９４１０学生姓名：魏调霞导师姓名：程锡友？学科名称：数学基础数学论文题目：关于椭圆方程组正解的存在性原创性声明本人郑重声明：本人所呈交的学位论文，是在导师的指导下独立进行研宄所取得的成果＾？学位论文中凡引用他人己经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本文的研宄成果做出重要贡献的个人和集体＾均己在文中以明确方式标明。本声明的法律贵任由本人承担。论文作者签名：ｍ日期：

3、處＾关于学位论文使用授权的声明本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属兰州大学。本人完全了解兰州大学有关保存、使用学位论文的规定，同意学校保存或向国家有关部门或机构送交论文的纸质版和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权兰州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用任何复制手段保存和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时一，第署名单位仍然为兰州大学。本学位论文研宄内容：Ｅｆ可以公开□不宜公开，己在学位办公室办理保密申请，解密后适用本授权

4、书。“”一（请在以上选项内选择其中项打Ｖ）－论文作者签名：：魏洲Ｉ导师签名＾ｌ曰期：ｌｏｌ日期：嫌叫关于椭圆方程组正解的存在性摘要本文主要研究了几类椭圆型方程以及方程组正解的存在性问题．首先基于上，一下解方法和Ｌｅｒａ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ度理论考虑了类ｐ－Ｌａｐｌａｃｅ方程组正解的存在性其ｙ；一ｃａ一次我们探讨了类Ｌｏｇｉｓｔｉ型Ｌｌａｃｅ方程及方程组的正解的存在性究了，ｐ，并研类Ｌｏｇｉｓｔｉｃ型－Ｌａｌａｃｅ方程正解的存在性ｐｐ；最后应用乘积锥上的不动点指数乘积，“”“”公式及不动点指数理论建立了带有权函

5、数的超－次线性和次－次线性二阶椭，圆型方程组正解的存在性．－关键词：上下解ＬｅｒａＳｃｈａｕｄｅｒ度理论比较原理正解Ｌｏｉｓｔｉｃ．，ｙ，，，ｇ方程ＩＥｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｐｏｓｉｔｉｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒｅｌｌｉｐｔｉｃｓｙｓｔｅｍｓＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｉｓａｅｒｗｅａｒｅｃｏｎｃｅｒｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｏｓｉｔｉｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒｔｈｅｓｅｖ？ｐｐ，ｐｅｒａｌ－ｌｄｌｅｌｌｉｐｔｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓ．Ｆｉｒｓｔｌｗｅｃｏｎｓｉｄｅｒａ

6、ｃａｓｓｏｆＬａａｃｅｓｓｔｅｍｓａｎｅｔｔｈｅｙ，ｐｐｙｇｅｘｂｆｂ－ｌｉｉｓｔｅｎｃｅｏｆｐｏｓｉｔｉｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎｆｏｒｔｈｉｓｓｙｓｔｅｍｙｕｓｅｏｓｕｓｕｅｒｓｏｕｔｏｎｍｅｔｈｏｄａｎｄｐ？Ｌｅｒａ－ｒｄｅｒｅｅｔｈｅｏｒｗｅｄｉｓｃｉｓｆｈｉｉｌＳｃｈａｕｄｅｇ．Ｓｅｃｏｎｄｌｕｓｓｔｈｅｅｘｔｅｎｃｅｏｔｅｏｓｔｖｅｓｏｕｙｙｙ，ｐ－ｌｉｉｈｈｉｓｉｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅＬａｐｌａｃｅｅｑｕａｔｉｏｎｓｓｔｅｍａｎｄｔｈｅＬａａｃｅｅｕａｔｏｎｗｔｔｅ

7、Ｌｏｔｃｔｅ（ｙ）ｐｐｑｇｙｐｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｅｒｍｓ．Ｆｉｎａｌｌａｌｉｎｔｈｅｒｏｄｕｃｔｆｏｒｍｕｌａｏｆｔｈｅｆｉｘｅｄｏｉｎｔｉｎｄｅｘａｎｄｔｈｅｙ，ｐｐｙｇｐｐｆｉｘｅｄｏｉｎｔｉｎｄｅｘｔｈｅｏｒｉｎｃｏｎｅｓ，ｗｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｏｓｉｔｉｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒｔｈｅｐｙｐ””““ｓｕｐｅｒ－ｓｕｂｌｉｎｅａｒａｎｄｓｕｂ－ｓｕｂｌｉｎｅａｒｅｌｌｉｐｔｉｃｓｙｓｔｅｍｓｏｆｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒｗｉｔｈ

8、ｗｅｉｇｈｔｆｕｎｃｔｉｏｎｓ．