RN上拟线性椭圆方程正解的存在性

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1、⑩硕士学位论文瓜Ⅳ上拟线性椭圆方程正解的存在性论文作者：指导教师：学科专业：研究方向：周芳彭双阶教授应用数学二阶椭圆型偏微分方程华中师范大学数学与统计学学院2014年5月硕士学位论文MASTER’S．1。HESISTheExistenceofAPositiveSolutiontoAClassofQuasilinearEllipticEquationin酞ⅣAthesissubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirements10frtheM．S．DegreeinMathem

2、aticsByZhoufangPostgraduteProgramSchoolofMathematicsandStatisticsCentralChinaNormalUniversitySupervisorPengshuangjierAcademicTitlePr。fess。rsignature脚ApprovedMay2014⑥硕士擘位论支MASTER‘S1“11ESIS华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的研究成果．

3、除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的研究成果．对本文的研究做出贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明．本声明的法律结果由本人承担．作者签名：罚济学位论文版权使用授权书日期：即l中年6月岁日学位论文作者完全了解华中师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属华中师范大学．学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制

4、手段保存、汇编学位论文．(保密的学位论文在解密后遵守此规定)保密论文注释：本学位论文属于保密，在——年解密后适用本授权书．非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书．作者签名：同聱曰期：p忡年＆月弓日新躲枷日期：∥c，‘睁莎月)日中的规定享受相关权益．同意论文提交后滞后：口半年：口一年；口三年发布．／作者签名：同豸导师签名：／鼍≯纠了日期：加本年6月弓日日期：少‘降乡月弓占么勺⑩硕士学位论定MASTER’S1‘l{ESIS摘要本文研究拟线性椭圆型p-Laplace方程f一△pu+Iulp一2u=，

5、(t上)z∈RⅣ，tuuj>O。xHE—NN÷．∞，的正解．其中N>P>2，．厂∈C1(R+，豫)是次临界的．在酞1v上嵌入W1，p(RⅣ)q口(酞Ⅳ)缺乏紧性，其中P≤q

6、llipticequationonRⅣf一△p2上+I珏Ip-2牡=，(珏)z∈RⅣ，{乱>0z∈RN：I【仳j0㈦_÷+∞，where，∈C1(R+，酞)issubcritical，N>P>2．SinceSobolveimbeddingW1'p(RⅣ)qLq(RⅣ)(p≤q<矿)isnoncompactonRⅣ，the(P．S．)conditionisdifficulttoproof·Wewillusethemethodofpenalizationmethodstogiveasequencewhichsat

7、is‘tiesthe(P．S．)condition．Thenweproveproblemhaspositivesolution．thatundersomeconditionson，(u)，theKeywords：p-Laplaceequation；Mountainpasstheorem；PenalizationmethodsII⑨硕士学位论定MASTER‘S1。lIESIS目录摘要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．IAbstract．．．．．．．．．．．．．．．．

8、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．II第一章引言及主要结果．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1第二章预备知识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3第三章定理证明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7参考文献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16致谢．．．．．．．．．．．．