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《2016年四川省绵阳市南山中学高三下学期入学考试试题 数学（文） word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、绵阳南山中学2016年春季2016届入学考试数学(文科)试题命题人:审题人:1.本试卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷(主观题)两部分,全卷共150分,考试时间120分钟.2.所有试题均答在答题卡上,答在题卷上无效．第Ⅰ卷(客观题,共50分)一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知复数（是虚数单位），它的实部与虚部的和是（）.A.4B.6C.2D.32.已知集合，则=（）.A.B.C.D.3.在三角形ABC中，“”是“”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也
2、不必要条件4.若变量满足约束条件，则的最小值为().A.B.0C.1D.25.执行如图所示的程序框图，输出S的值为().A.－B.C.－D.6.设，向量且，则（）.A.B.C.D.7.已知是两条不同直线，是两个不同的平面，给出下列命题：①若，则；②若则;③若,则；④若，则.其中正确命题的个数是（）.A.0B.1C.2D.38.已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F与双曲线－＝1的一个焦点重合，直线y＝x－4与抛物线交于A，B两点，则
3、AB
4、等于( ).A.28B.32C.20D.409.已知函数f(x)＝x＋2x，g(x)＝x＋lnx，h(x)＝x－
5、－1的零点分别为x1，x2，x3，则x1,x2，x3的大小关系是( ).A.x2＜x1＜x3B.x1＜x2＜x3C.x1＜x3＜x2D.x3＜x2＜x110.已知椭圆的左右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于直线于点P，线段的垂直平分线与的交点的轨迹为曲线，若是上不同的点，且，则的取值范围是（）.A.B.C.D.以上都不正确第Ⅱ卷(主观题,共100分)二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.，，三个数中最大数的是．12.右图是△AOB用斜二测画法画出的直观图△A′O′B′，则△AOB的面积是________．13.已知点P(
6、0,5)及圆C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0.若直线l过P且被圆C截得的线段长为4，则直线l的一般式方程为．14.已知则当a的值为时取得最大值.15.已知同时满足下列条件：①②.则实数的取值范围.三.解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)16.（本小题满分12分）已知，，分别为三个内角,,的对边，.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若=2,的面积为，求,.17.（本小题满分12分）设数列是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，已知，且构成等差数列.（I）求数列的通项公式；（II）令…，求数列的前项的和.18.（本小题满分12分）设
7、甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.（I）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数;（II）将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.（i）用所给编号列出所有可能的结果;（ii）设A为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率.19.（本小题满分12分）如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示
8、．(I)若N是BC的中点，证明：AN∥平面CME；(II)证明：平面BDE⊥平面BCD;(III)求三棱锥DBCE的体积．20.（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.(I)求椭圆C的方程；(II)设椭圆的左右顶点分别是A、B，过点的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值.21.（本小题满分14分）已知函数(I)当时，讨论函数的单调性；(II)当时，在函数图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为，试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系？(III)试判断当时图象是否存在不同的两点A、B具有(II)问中
9、所得出的结论.绵阳南山中学2016年春季2016届入学考试数学(文科)答案一选择题BCAADBCBBA二填空题;16;3x－4y＋20＝0或x＝0;4;.三解答题16解：Ⅰ)由及正弦定理得由于，所以，又，故.………6分(Ⅱ)的面积==,故=4，而故=8，解得=2.………….12分17解：Ⅰ)由已知得解得……..2分设数列公比为，有，化简，解得，，所以数列的通项公式………6分(Ⅱ)由，又，所以是等差数列………10分所以……………….12分18.解（I）应从甲、乙、丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为3,1,2;….4分（II）（i）从这6名运动员中随机
10、抽取2名参加双打比赛,所有可能的结果为,,,,,,,,,,,,,,,共15种.…
