广义逆矩阵的计算方法本科毕业论文

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1、广义逆矩阵的计算方法摘要：上世纪兴起的广义逆矩阵经过几十年的发展，已经成为现代数学研究中一个活跃的领域．作为逆矩阵的推广，广义逆矩阵的理论已成为数理统计、最优化理论、现代化控制理论和网络理论等学科的重要工具．在科学研究和工程应用中，很多问题都可以归结为求解矩阵广义逆（特别是伪逆）的数学问题．本文首先回顾逆矩阵的相关知识，并结合例题对逆矩阵求解进行说明．然后通过对逆矩阵的推广来引出广义逆矩阵这一概念，并对其定义、性质、分类、计算以及与逆矩阵的关系进行介绍．我们将提出计算矩阵的不同类型的几类广义逆矩阵的不同方法，最后讲述广义逆矩阵在线性方程组中的应用．关于这个学说我们会给出一些数值计算关系．关键

2、词：逆矩阵；广义逆矩阵；满秩分解；线性方程组ThecalculationmethodofgeneralizedinversematrixAbstract：Ariseninthelastcentury,generalizedinversehasdevelopedforseveraldecadesandbecomeanactiveareaofmathematics.Asthepromotionoftheinversematrix,thegeneralizedmatrixtheoryhasbecomeanimportanttoolinthemathematicalstatistics,optimi

3、zationtheory,moderncontroltheory,networktheoryandsoon.Inscientificresearchandengineeringapplications,manyproblemscouldbereducedasthemathematicalproblemsofsolvinggeneralizedinverse(especially,pseudoinverse).First,thepaperreviewstheinversematrixknowledge,andstatesthecalculationofinversematrixcombined

4、withtheexamples.Thendrawsforththeconceptofgeneralizedinversematrixthroughthepromotionofinversematrix,anditsdefinition,properties,classification,calculationmethodandtherelationshipbetweengeneralizedinversematrixwithinversematrix.WediscusstheMoore-Penroseinverseofblockmatrices,full-rankfactorization.

5、Finallythegeneralizedinversematrixintheapplicationoflinearequationsareintroduced.Wegivesomenumericalcomputationsrelativetothistheory.Keywords：inversematrix；generalizedinversematrix；fullrankdecomposition；thesystemoflinerequations毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果

6、。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作者签名：　　　　　日　期：　　　　　指导教师签名：　　　　　日　　期：　　　　　使用授权说明本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以

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