11.2-反比例函数的图像与性质教案(2)-(新版)苏科版

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1、11.2　反比例函数的图像与性质（2）教学目标1．会用待定系数法确定反比例函数解析式；2．能根据图像分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法．教学重点分析并掌握反比例函数的性质．教学难点理解反比例函数的性质．教学过程（教师）学生活动设计思路导语：同学们，在上节课我们画出了反比例函数、、、的图像，请观察这些函数的图像，思考反比例函数（k为常数，k≠0）的图像有什么特征？学生观察、思考．引导学生对函数图像进行分类讨论．引导学生思考如下问题：（1）每个函数的图像分别在哪几个象限？（2）在每一个象限内，随

2、着x的增大，y是怎样变化的？积极思考，小组合作，归纳总结．让学生根据图形得到直观的结论，再小组合作交流，发展学生的语言表达能力．4（3）反比例函数的图像与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？（小组讨论）数学实验室：反比例函数的图像随k值的变化情况．随着图形的动态变化，进一步体验反比例函数的性质．通过几何画板文件演示反比例函数的图像随k值的变化情况，让学生在图像的动态变化中领悟反比例函数的性质．总结：反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图像是双曲线．当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x

3、的增大而减小；当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．和教师一起总结反比例函数的性质．通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯和有条理的表达能力．4例1　已知反比例函数y＝的图像经过点A（2，－4）．（1）求k的值；（2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）画出函数的图像；（4）点B（，－16）、C（－3，5）在这个函数的图像上吗？学生先独立思考后，写出解答过程，然后小组交流补充，形成完整的有条理的解题过程．引导学生认识反比例

4、函数由k值确定．要确定一个反比例函数，只需要一对对应值或图像上一个点的坐标即可．学会用待定系数法求反比例函数的表达式．会判断一个点是否在函数图像上．探索反比例函数图像的中心对称性：（1）点A（4，－2）在函数的图像上吗？写出点A关于原点O对称的点A′的坐标，点A′在函数的图像上吗？（2）在函数的图像上任取一点B，点B关于原点O的对称点B′在这个函数的图像上吗？函数的图像上画出相应的点，并判断这些点是否在函数图像上．学生动手操作，探索反比例函数图像的中心对称性．4总结：反比例函数的两支图像关于原点对称．学生自主小结

5、．培养学生勇于发表自己看法的能力．练习：P130-131第1、2题．课后作业：P134第3题．温故知新，练习提高．4