2015-2016学年安徽省合肥市包河区八年级(上)期中数学试卷

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1、2015-2016学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期中数学试卷姓名_____________成绩_____________一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）点P（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标为（　　）A．（2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（2，1）D．（﹣2，﹣1）2．（3分）P（m，n）是第二象限内一点，则P′（m﹣2，n+1）位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）函数y=自变量的取值范围是（　　）A．x≥﹣3B．x＜3C．x≤﹣3D．x≤34．（3分）一次函数y=﹣2014x﹣2015的图

2、象不经过（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）三角形中至少有一个角大于或等于（　　）A．30°B．60°C．70°D．80°6．（3分）已知等腰三角形的腰长为9cm，则下列长度的四条线段中，能作为底边的是（　　）A．22cmB．20cmC．18cmD．16cm7．（3分）如图，直线y=kx+b与x轴交于点（﹣4，0），则y＞0时，x的取值范围是（　　）A．x＞﹣4B．x＞0C．x＜﹣4D．x＜08．（3分）已知AD、AE分别为△ABC的角平分线、高线，若∠B=40°，∠C=60°，则∠ADB的度数为（　　）A．115°B．11

3、0°C．105°D．100°9．（3分）下列说法中，正确的是（　　）A．“同旁内角互补”是真命题B．“同旁内角互补”是假命题C．“同旁内角互补”不是命题D．“同旁内角互补，两直线平行”不是命题10．（3分）有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示．根据图象信息给出下列说法：①每分钟进水5升；②当4≤x≤12时，容器中水量在减少；③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；第4页（共4页）④若从一开始

4、进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满．以下说法中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）已知△ABC的三个顶点分别为A（﹣2，3）、B（﹣4，﹣1）、C（2，0），现将△ABC平移至△A′B′C′处，且A′坐标为（0，2），则C′点的坐标为　　．12．（3分）把直线y=﹣x向下平移　　个单位得到直线y=﹣x﹣2．13．（3分）函数y=﹣x+1与函数y=2x+m的图象交点在第四象限，则m　　．14．（3分）在等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC的中线，将△ABC分成长15cm和9

5、cm的两段，则等腰△ABC的底边长为　　．15．（3分）如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是　　．　三、解答题（共2小题，满分14分）16．（7分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，﹣5）和（6，1），求这个一次函数的解析式．17．（7分）若△ABC中∠A=80°，∠B的度数为x°，∠C的度数为y°，试写出y与x之间的函数关系式，并画出图象．　第4页（共4页）四、（本大题共2小题，满分19分）18．（8分）已知：在△A

6、BC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数．19．（11分）如图，已知直线l1：y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2=﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点，（1）求△APB的面积；（2）利用图象求当x取何值时，y1＜y2．　五、（本题满分10分）20．（10分）大地中学八年级为数学竞赛设奖，派了两位老师去学校的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，超市的A，B两种笔记本的价格分别是10元和6元，他们准备购买这两种笔记本共30本．（1）如果他们购买奖品共花费了240元，则这两种笔记本各买了多

7、少本？（2）两位老师根据竞赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；②请你帮他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？　第4页（共4页）六、（本题满分12分）21．（12分）取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．①当α为多少度时，AB∥DC？②当旋转到图③所示位置时，α

8、为多少度？③连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC′+∠CA