2016-2017学年安徽省合肥市包河区九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年安徽省合肥市包河区九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列函数中是二次函数的是  A.y=3x−1B.y=x3−2x−3C.y=x+12−x2D.y=3x2−12.抛物线y=2x−32+1的顶点坐标是  A.3,1B.3,−1C.−3,1D.−3,−13.反比例函数y=6x的图象在  A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限4.已知：3x=2y，那么下列式子成立的是  A.3x=2yB.xy=6C.xy=23D.yx=235.抛物线y

2、=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是  A.y=3x−12−2B.y=3x+12−2C.y=3x+12+2D.y=3x−12+26.若2,5，4,5是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是直线  A.x=1B.x=2C.x=3D.x=47.如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是  A.AEBC=ADBDB.ADAB=AEACC.DEBC=AEABD.DEBC=ADAC8.如图，矩形ABOC的顶点A在反比例函数y=−4xx<0的图象上，则矩

3、形ABOC的面积等于  A.8B.6C.4D.29.已知点A−2,y1，B3,y2是反比例函数y=kxk<0图象上的两点，则有  第10页（共10页）A.y1<0am≠−1，其中结论正确的有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共4小题；共20分）11.已知xy=52，则x−yy的值是 ．1

4、2.反比例函数y=kx图象经过点7,4，若点1,n在该图象上，则n= ．13.已知二次函数y=a−1x2+3x+aa−1的图象过原点，则a的值为 ．14.设a<−1，0≤x≤−a−1，且函数y=x2+ax的最小值为−12，则常数a= ．三、解答题（共9小题；共117分）15.若x6=y4=z3（x，y，z均不为零），求x+3y2z的值．16.如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=k2x的图象相交于A2,2，B−1,m．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出一次函数的值小于反比例

5、函数值的x的范围．17.如图，l1∥l2∥l3，AB=3，AD=2，DE=4，EF=7.5，求BC，BF的长．第10页（共10页）18.某蓄水池的排水管每小时排水8 m3，6 h可将满池水全部排空，如果增加排水管，使每小时的排水量达到xm3，将满池水排空所需的时间yh．（1）直接写出y与x的关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如果要在4∼5 h内将满池水排空，那么每小时的排水量应该控制在什么范围内?19.如图，已知E是正方形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F．（1）求证：△ABF∽△

6、EAD；（2）当AD=210，DEEC=12时，求AF的长．20.如图，在△ABC中，BD是AC边上的中线，E是BC上一点，AE与BD相交于点F．求证：BEBC=EFAF．21.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?（3）请你直

7、接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元?22.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+6的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点D，点C为抛物线的顶点，且A，B两点的横坐标分别为1和3．第10页（共10页）（1）写出A，B两点的坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）在（2）的抛物线上，是否存在一点P，使得∠BAP=45∘?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23.如图所示，有长32 m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10 m）围成逐渐隔有两道篱笆的矩形花圃，设

8、AB的长为x m，花圃的面积为S m2．（1）求S与x的函数关系式（不用写出自变量取值范围）；（2）如果能围成面积为48 m2的花圃，那么AB的长是多少m?（3）能围成比48 m2更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积及AB的值；如果不能，请说明理由．第10页（共10页）答案第一部分1.D【解析】二次函数的一般式是：y=ax2+bx+c（其中a≠0），A最高次数项为1次，故A错误；B最高次数项为3次，故B错误；Cy=x2+2x+1−x2=2x+1，故C错误．2.A3.A4.D【解析】