人教版八下数学勾股定理测试题及答案

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1、人教版八下数学勾股定理测试题及答案一、选择题（共10小题；共30分）1.三角形的三边长a，b，c满足a+b2-c2=2ab，则此三角形是 ()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形2.若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有 ()A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，若∠A=60∘，AC=20m，则BC大约是(结果精确到0.1m) A.34.64mB.34.6mC.28.3mD.17.3m4.五根小木棒，其长度分别为7,15,20,24,25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是 ()A.B.C

2、.D.5.三角形的三边长分别为2n2+2n,2n+1,2n2+2n+1(n是自然数)，这样的三角形是 ()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或直角三角形6.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，连接CE，则CE的长为 A.3B.3.5C.2.5D.2.87.如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90∘，AC=4cm，BC=3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为 A.1cmB.1.5cmC.2cmD.3cm第

3、8页（共8页）8.如图，将△ABC放在正方形网格图中(图中每个小正方形的边长均为1)，点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是 A.102B.104C.105D.59.如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则下列说法正确的个数有 ①DCʹ平分∠BDE；②BC长为2+2a；③△BCʹD是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90∘，O是△ABC内一点，OA=6，OB=42，OC=10，Oʹ为△ABC外一点，且△CB

4、O≌△ABOʹ，则四边形AOʹBO的面积为 A.10B.16C.40D.80二、填空题（共6小题；共18分）11.勾股定理的逆定理是 ．12.在△ABC中，∠C=90∘，c=10，a:b=3:4，则a= ，b= ．13.已知a-6+b-8+c-102=0，则以a，b，c为边长的三角形是 ．14.在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为 cm．(结果保留π)15.如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=4，S2=8，则AB

5、的长为 ．第8页（共8页）16.已知x-5+∣y-12∣+z-132=0，则由x，y，z为三边组成的三角形是 ．三、解答题（共6小题；共52分）17.正方形网格中的每个小正方形边长都1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．(1)使三角形的三边长分别为3,22,5．(2)使三角形为钝角三角形且面积为418.已知△ABC的三边a、b、c满足12a-4+2b-122+10-c=0，求最长边上的高h．19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点均在格点上，试判断△ABC是否为直角三角形？为什么

6、？第8页（共8页）20.在数轴上画出表示-10及13的点．21.在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=4，BC=3，在△ABD中，BD=12，AD=13，求△ABD的面积．22.阅读：如图1，在△ABC中，3∠A+∠B=180∘，BC=4，AC=5，求AB的长．小明的思路：如图2，作BE⊥AC于点E，在AC的延长线上取点D，使得DE=AE，连接BD，易得∠A=∠D，△ABD为等腰三角形．由3∠A+∠ABC=180∘和∠A+∠ABC+∠BAC=180∘，易得∠BCA=2∠A，△BCD为等腰三角形．依据已知条件可得AE和AB的长．解决下

7、列问题：(1)图2中，AE= ，AB= ；(2)在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．①如图3，当3∠A+2∠B=180∘时，用含a、c的式子表示b；(要求写解答过程)②当3∠A+4∠B=180∘，b=2，c=3时，可得a= ．第8页（共8页）第8页（共8页）答案第一部分1.A2.B3.B4.C5.B6.C7.A8.A9.C10.C第二部分11.如果三角形的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形12.6；813.直角三角形14.9π2+915.2316.直角三角形第三部分17.(1)(2)

8、18.由题意，得：12a-4=0,2b-122=0,10-c=0.∴a=8,b=6,c=10.∴a2+b2=c2.∴△ABC为Rt△ABC，且∠C=90∘.∵12ab=12ch.∴h=4.8.19.由勾股定理可得AC=22+12=5；