物理 -.导学案（新人教版必修一）

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1、三．匀变速直线运动的位移与时间的关系四．匀变速直线运动的速度与位移的关系[要点导学]1．位移公式物体做匀速直线运动的v-t图线如图2-3-1所示，在时间t内物体的位移对应v-t图象中矩形OCAB的面积，对应匀速直线运动物体的位移公式：x=vt；物体做匀变速直线运动的v-t，图线如图2-3-2所示，同理可知，在时间t内物体的位移对应v-t图象中梯形ODEF的面积，因此，匀变速度直线运动物体的位移公式为_____________________。此位移公式是采用“微元法”把匀变速直线运动转化为匀速直线运动推导出来的，同学们应结合教材内容，深入理解这一

2、研究方法及位移公式的推导过程，并加以应用。2．对匀变速直线运动位移公式:的理解（1）式中共有四个物理量，仅就该公式而言，知三求一；（2）式中x、v0、a是矢量，在取初速度v0方向为正方向的前提下，匀加速直线运动a取正值，匀减速直线运动a取______，计算的结果x>0，说明位移的方向与初速度方向______，x<0，说明位移的方向与初速度方向________。（3）对于初速度为零的匀加速直线运动,位移公式为：x=at2/23．匀变速直线运动速度与位移的关系由速度公式vt=v0+at和位移公式联立消去时间t，可得速度与位移的关系式：vt2-v02=2a

3、x此式是匀变速直线运动规律的一个重要推论，如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，应用此式求解比较方便，对于初速度为零的匀变速直线运动，此式可简化为_______。4．匀变速直线运动的平均速度由和可得，应用此式时请注意： （1）此式只适用于匀变速直线运动,不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都适用，但对非匀变速直线运动的平均速度只能用平均速度的定义式来计算。 （2）式中的“v0+vt”是矢量和，不是代数和。对匀变速直线运动来说，v0和vt在一条直线上,可以通过规定正方向,把矢量运算转化为代数运算。（3）由和速度公式vt=v0+at得=vt/2，即时间

4、t内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。[范例精析]例1：一物体做匀加速直线运动，初速度为v0=5m/s,加速度为a=0.5m/s2，求:(1)物体在3s内的位移；(2)物体在第3s内的位移。解析：计算物体运动的位移，应该认清是哪一段时间内的位移，第一小题所求位移的时间间隔是3s，第二小题所求位移的时间间隔是1s，即2s末到3s末的位移；因为物体做匀加速直线运动，可以运用匀加速直线运动的公式来计算。（1）用位移公式求解3s内物体的位移：x3=v0t3+at32/2=5×3+0.5×32/2=17.25m（2）由（1）知x3=17.25m，又2s内物体的

5、位移：x2=v0t2+at22/2=5×2+0.5×22/2=11m因此，第3s内的位移：x=x3-x2=17.25-11=6.25（m）用平均速度求解：2s末的速度：v2=v0+at2=5+0.5×2=6m/s3s末的速度：v3=v0+at3=5+0.5×3=6.5m/s因此，第3s内的平均速度：=(v2+v3)/2=6.25m/s第3s内的位移:x=t=6.25×1=6.25（m） 拓展：解题过程中，审题要仔细，并正确理解公式的含义，明辩各时间段的意义；运动学问题的求解方法一般不唯一，可适当增加一题多解的练习，培养思维的发散性，提高应用知识的灵活

6、性。 例2：一辆汽车刹车前速度为90km/h，刹车获得的加速度大小为10m/s2，求：（1）汽车刹车开始后10s内滑行的距离x0；（2）从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间t；（3）汽车静止前1s内滑行的距离x/； 解析：（1）判断汽车刹车所经历的时间              v0=90km/h=25m/s由0=v0+at及a=-10m/s2得：t=-v0/a=25/10=2.5s<10s汽车刹车后经过2.5s停下来，因此10s内汽车的位移只是2.5s内的位移。解法一：利用位移公式求解=31.25m解法二：根据得：=31.25m（2）根据得：

7、解得：t1=2s，t2=3s       t2是汽车经t1后继续前进到达最远点后，再反向加速运动重新到达位移是30m处时所经历的时间，由于汽车刹车是单向运动，很显然，t2不合题意，须舍去。（3）解法一：把汽车减速到速度为零的过程，看作初速为零的匀加速度运动过程，求出汽车以10m/s2的加速度经过1s的位移，即：=5m解法二：静止前1s末即是开始减速后的1.5s末，1.5s末的速度v1.5=v0+at=25-10×1.5=10(m/s)所以：=5m拓展：汽车刹车是单向运动，其速度减小到零就停止运动，分析运动过程要分清楚各阶段的运动性质，即汽车在减速，还

8、是已经停止。将汽车减速到零的运动可以看成是初速为零的匀加速运动，可以使问题的解答更简捷。 例3：矿井里的升降