《充分必要条》word版

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1、http://zh.wikipedia.org/zh/%E5%85%85%E5%88%86%E5%BF%85%E8%A6%81%E6%9D%A1%E4%BB%B6在逻辑学中：·当命题「若A則B」为真时，A称为B的充分条件。·当命题「若B則A」为真时，A称为B的必要条件。·当命题「若A則B」與「若B則A」皆为真时，A是B的充分且必要条件，同时，B也是A的充分且必要条件。充分且必要條件，亦可以簡稱為充要條件。当命题「若A則B」为真，而「若B則A」为假时，我们称A是B的「充分但非必要条件」，B是A的「必要但非充分条件」；反之亦然。[编辑]舉例1.若A表「人類生存」，B表「人類呼吸」：此時呼吸是生存

2、的必要條件，而生存是呼吸的充分條件，然而他們互相不是充分必要條件，因為只會呼吸並不足以讓人生存下去2.若A表「我打過他」，B表「他被我打過」：此時這2個條件他們互相為充分必要条件。http://zhidao.baidu.com/question/41409875.html逻辑上指假言判断所反映的某种事物情况赖以产生的事物情况。有三种：充分条件、必要条件、充分又必要条件。注意，每一个条件都是相对应一个事物的某种情况的。那再想想，一个充分的条件所能做的事。充分条件，就是说，只要有这个条件，就可以完全反应出某相对应的事物的某种情况。就比如，数字y，我们把它看做一个事物。而在此来了一个条件，y>4.

3、..由此，我们可以确定y>3。在这里，就说。只要条件中有一条是y>4，我们就可以由这个条件，推断出来，y一定大于3。也就是y大于4这个条件，完全可以推断出y的这个事物，它大于3的这个事物情况。那，我们就叫它充分条件。充分条件，经由某条条件，可以完全推断出某个结论，那这条条件，就是这个结论的充分条件。那再解释一下必要条件，必要条件，就是说当某一事物有某种情况的时候，必定会成立的那些条件。就继续拿刚才的y举例子，y这个事物，有一个情况是y>4，而我们这里有个条件是y>3，这样，你理解下，y这个事物反应出的情况是大于4，那么他一定满足y大于3这个条件。所以说，这时，我们就可以说y大于3这个条件是y

4、大于4的必要条件，为什么不是充分呢，因为如果y=3.5的话，满足了条件y大于3，但是与y大于4这个情况不符合，所以，y大于3只能是他的必要条件。必要条件，经由某个结论（或者说是事物的某个情况），必定会使某些条件成立，那这个条件就是这个结论（或者说是事物的这个情况）的必要条件。二者是可以互推的，A是B的充分条件，那就说明A可以得出B。但是B“不一定能”得出A。A是B的必要条件，那就说明B可以得出A。但是A“不一定能”得出B。A是B的充分非必要，那就说明A可以得出B。但是B“一定不能”得出A。A是B的必要非充分，那就说明B可以得出A。但是A“一定不能”得出B。A是B的充分且必要，那就说明A可以得

5、出B。并且B也“一定能”得出A。http://www.huanggao.net/newweb/coursedemo/newCourse2/SX/SX_21/index.html、一周知识概述　　本周主要学习了四种命题的形式，充分条件与必要条件等相关概念，及反证法的思想．　　充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念，主要用来区分命题的条件p和结论q之间的关系.本节主要是通过不同的知识点来剖析充分必要条件的意义，让考生能准确判定给定的两个命题的充要关系.二、重点知识归纳及讲解1．命题的概念：可以判断真假的语句叫做命题.2．简单命题与复合命题：不含逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题叫做简单

6、命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题．3．判断复合命题的真假（1）“非p”形式复合命题的真假可以用下表表示p非p真假假真　　　　　即一个命题的否命题与原命题的真假相反.　　（2）“p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示pqp且q真真真真假假假真假假假假　　　　　即当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假．　　（3）“p或q”形式复合命题的真假可以用下表表示pqp或q真真真真假真假真真假假假　　　　　即当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假．4．原命题：若p则q.（p是原命题的条件，q是原命题的结论）；逆命题：若q则p.（交

7、换原命题的题设和结论）；否命题：若非p则非q（同时否定原命题的条件与结论）；逆否命题：若非q则非p（交换原命题的题设和结论后同时否定之）．四种命题及相互关系用图表表示为：　　说明：①原命题、否命题、逆命题和逆否命题是相互的．　　②写原命题的否命题、逆命题和逆否命题的关键是：找出所给原命题的条件p与结论q.5．反证法：欲证“若p则q”为真命题，从否定其结论“非p”出发，经过正确的逻辑推理得出矛盾，从而“非p”为