等比数列的前n项和

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1、等比数列的前n项和教材分析教学方法学情分析教学说明教学目标———————重点难点教学过程有助于提升学生的创新思维和探索精神,是培养学生应用意识和数学能力的良好载体．公式推导中蕴涵的数学思想方法如分类讨论等在各种数学问题中有着广泛的应用；在如“分期付款”等实际问题中也经常涉及到.等比数列的前n项和是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续、与函数等知识有着密切的联系，又为学习“数列的极限”等内容作准备，具有承上启下的作用.教材的课程设置知识的应用价值内容的人文价值人教版全日制普通高级中学教科书(必修)第一册(上)教材分析学情分析认知情感能力掌握等差数列和等比数列

2、的有关知识.初步具备运用知识解决问题的能力；但对知识的整合能力、问题的探究能力及思维的严密性上还需要进一步培养和提高.学习兴趣比较浓,表现欲较强,但合作交流的意识等方面尚有待加强.※理解等比数列的前n项和公式的推导方法；※掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题．※提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力※体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法※渗透方程思想、分类讨论思想及转化思想※培养学生勇于探索、敢于创新的精神，磨练思维品质，从中获得成功的体验．※感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美．教学目标知识与技能目标情感与态度目标过程与方法

3、目标重点难点重点:等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用．知识技能线情感态度线过程方法线观察分析特殊到一般灵活运用能力及应用意识问题情境公式推导公式运用探究尝试错位相减等灵活运用转化、方程思想突重点观察能力合作交流、解决问题能力抓三线、重点难点难点：等比数列的前n项和公式的推导．抓两点、破难点情感、思维的兴奋点知识选择的切入点◆学生认知◆知识特点教学方法问题情境公式推导公式运用启发式和探究式相结合的教学方法计算机、实物投影等辅助教学教学策略教学手段合作探究自主探究结构核心定义知、情、意、行教学目标————————重点难点教学过程升练释探引过程分析创设情境探究问题辨析

4、质疑巩固提高反思提炼延作业布置引探升练释延引高老庄集团高老庄哈哈，我是CEO了……情境设置生活化西游记后传过程分析周转不灵……引探升练释延引情境设置生活化西游记后传过程分析西游记后传Noproblem！我每天给你投资100万元，连续一个月(30天)，但有一个条件：猴哥,能不能帮帮我……第一天返还1元，第二天返还2元，第三天返还4元……后一天返还数为前一天的2倍．第一天出１元入１００万；第二天出２元入１００万;第三天出4元入１００万元；……哇，发了……这猴子会不会又在耍我？……假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒决策．情境设置生活化引探升练释延引过程分析营造积极、

5、和谐的学习气氛，使学生产生学习心理倾向，并进一步了解数学来源于生活．引探升练释延引情境设置生活化过程分析引探升练释延引探=?探究问题活动化领悟数学应用价值等比数列的前n项和过程分析错位相减法◆学生开展合作学习,讨论交流一般地，等比数列的前n项和=?=?即“请你用错位相减法或者其他方法在这两个式子中任选一个进行研究．”引发学生寻求其他方法的内驱力．引探升练释延探◆学生自主探究从特殊到一般,从模仿到创新,有利于学生的知识迁移和能力提高．探究问题活动化过程分析探究问题活动化引探升练释延探错位相减法1错位相减法2提取公比q累加法共享学习成果，体验数学学习成功的喜悦．……过程分

6、析等比数列,公比为,它的前项和即n为奇数，q为－1时此法不适用探究问题活动化引探升练释延探错位相减法1错位相减法2提取公比q累加法共享学习成果，体验数学学习成功的喜悦．……过程分析增强思维的严谨性．引探升练释延探探究问题活动化过程分析剖析公式中的基本量．进行正反两方面的“短、平、快”练习．通过总结、辨析和反思，强化公式的结构特征．辨析质疑结构化引探升练释延探释过程分析渗透方程思想.通过公式的正用和逆用进一步提高学生运用知识的能力.引探升练释延释练巩固提高梯度化过程分析巩固提高梯度化增加思维的梯度的同时，提高学生的模式识别能力，渗透转化思想．引探升练释延练过程分析让学生

7、进一步认识到数学来源于生活并应用于生活，生活中处处有数学．引探升练释延练巩固提高梯度化过程分析形成知识模块，从知识的归纳延伸到思想方法的提炼，优化学生的认知结构．反思提炼模块化引探升练释延练升过程分析q≠1,q=1分类讨论乘公比错位相减转化思想方程思想数学源于生活数学用于生活或知三求二分组求和等比数列的前n项和公式使各个层次的学生都有所发展.介绍相关网站，以利于学生开展研究性学习，拓展学生的视野．作业布置弹性化引探升练释延升延过程分析弹性化模块化梯度化结构化活动化教学目标————————重点难点生活化升练释探引创设情境探究问题辨析质疑巩固提高反思提炼