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时间:2018-11-22
《二次函数【拔高3】》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、WORD格式可编辑二次函数【拔高3】1、已知:关于的一元二次方程(1)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;(2)求证:无论为何值,方程总有一个固定的根;(3)若为整数,且方程的两个根均为正整数,求的值.2、已知:如图,抛物线与轴交于点,与轴交于、两点,点的坐标为.(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标;(2)设点是在第一象限内抛物线上的一个动点,求使与四边形面积相等的四边形的点的坐标;(3)求的面积.3、已知:如图,等边△ABC中,AB=1,P是AB边上一动点,作PE⊥BC,垂足为E;作EF⊥AC,垂足为F;作FQ⊥AB,垂足为Q.(1)设BP=x,AQ=y,求y与x
2、之间的函数关系式;(2)当点P和点Q重合时,求线段EF的长;专业技术知识共享WORD格式可编辑1、已知:关于的一元二次方程(1)求证:方程有两个实数根;(2)设,且方程的两个实数根分别为(其中),若是关于的函数,且=,求这个函数的解析式;(3)在(2)的条件下,利用函数图象求关于的方程的解.2、已知如图,中,,与x轴平行,点A在x轴上,点C在y轴上,抛物线经过的三个顶点,(1)求出该抛物线的解析式;(2)若直线将四边形面积平分,求此直线的解析式.3、已知抛物线:的顶点在坐标轴上.专业技术知识共享WORD格式可编辑(1)求的值;(2)时,抛物线向下平移个单位后与抛物线:关
3、于轴对称,且过点,求的函数关系式;(3)时,抛物线的顶点为,且过点.问在直线上是否存在一点使得△的周长最小,如果存在,求出点的坐标,如果不存在,请说明理由.1、已知关于的一元二次方程.(1)若此一元二次方程有实数根,求m的取值范围;(2)若关于x的二次函数和的图象都经过x轴上的点(n,0),求m的值;12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-1(3)在(2)的条件下,将二次函数的图象先沿x轴翻折,再向下平移3个单位,得到一个新的二次函数的图象.请你直接写出二次函数的解析式,并结合函数的图象回答:当x取何值时,这个新的二次函数的值大于二次函数的值.2、在平面直角
4、坐标系xOy中,关于y轴对称的抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,P是这条抛物线上的一点(点P专业技术知识共享WORD格式可编辑不在坐标轴上),且点P关于直线BC的对称点在x轴上,D(0,3)是y轴上的一点.(1)求抛物线的解析式及点P的坐标;1、如图,已知二次函数的图象与坐标轴交于点A(-1,0)和点C(0,-5).(1)求该二次函数的解析式和它与x轴的另一个交点B的坐标。(2)在上面所求二次函数的对称轴上存在一点P(2,-2),连结OP,找出x轴上所有点M的坐标,使得△OPM是等腰三角形.2、已知:关于的一元二次方程.(1)若方程有两个不
5、相等的实数根,求的取值范围;(2)在(1)的条件下,求证:无论取何值,抛物线y=总过轴上的一个固定点;(3)若为正整数,且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根,把抛物线y=向右平移4个单位长度,求平移后的抛物线的解析式.3、已知关于x的方程(m-1)x2-(2m-1)x+2=0有两个正整数根.(1)确定整数m值;(2)在(1)的条件下,利用图象写出方程专业技术知识共享WORD格式可编辑(m-1)x2-(2m-1)x+2+=0的实数根的个数1、已知二次函数.(1)二次函数的顶点在轴上,求的值;(2)若二次函数与轴的两个交点A、B均为整数点(坐标为整数的点),当为整数时,
6、求A、B两点的坐标.2、已知关于的方程.(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程有一个根大于4且小于8,求m的取值范围;(3)设抛物线与轴交于点M,若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点M,求的值.3、已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=2,OC=3.过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE⊥DC,交OA于点E.专业技术知识共享WORD格式可编辑(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式;(2)将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与y轴的正半轴交于点F,另一边与线
7、段OC交于点G.如果EF=2OG,求点G的坐标.(3)对于(2)中的点G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.1、已知:关于x的方程.(1)求证:方程总有实数根;(2)当k取哪些整数时,关于x的方程的两个实数根均为负整数?专业技术知识共享
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