数学课改的十个论题.doc

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1、数学课改的十个论题　章建跃一、“新理念”是全新的吗？l核心：以学生的全面、和谐与可持续发展为本-------教育中的“科学发展观”l教学目标------全面关注学生的认知、能力和理性精神，以学生最近发展区为定向，促进学生全面、和谐、可持续发展――――数学育人。如何落实？―――提高课堂教学立意l许多教师的“匠气”太浓，课堂上题型、技巧太多，弥漫着“功利”，缺少思想、精神的追求。l数学的“育人”功能如何体现？―――挖掘数学知识蕴含的价值观资源，在教学中将知识教学与价值观影响融为一体。l关键：提高思想性。l“技术”：加强“先行组织者”的使用。例1　不等式基本性

2、质“立意”比较l以往做法：数轴上点的顺序定义数的大小关系，再到“基本事实”（考察两个实数的大小，只要考察它们的差），再由“利用比较实数大小的方法，可以推出下列不等式的性质”。课标教材的做法l数轴上点的顺序定义数的大小关系，再到“基本事实”（考察两个实数的大小统一化归为比较它们的差与0的大小）；l从“数及其运算”的高度出发，引导学生类比等式的基本性质，在“运算中的不变性、规律性就是性质”的思想指导下，猜想不等式的基本性质；l回到从“基本事实”到“基本性质”的推理过程，得出性质，给出证明；l引导学生用不同语文表述“基本性质”（学习心理的考虑）；l从实例中概括

3、基本不等式的作用―――明确概括出思想方法。课标教材的想法l既要讲逻辑，更要讲思想―――加快师生领悟思想的进程（教师在没有引领的情况下很难“悟”出思想）；l要正确理解“给学生留出思维空间”―――以往教材在技能方向空间太小，思想方面空间太大l教学要求―――个性差异与统一要求的辩证统一，但以个性差异为出发点和基础l教学设计―――不仅从内容的教学需要预设提问、讲授、训练等，而且我嗯强调课堂“生成”，预设能引发学生独立思考、自主探究的“开放性问题”，乃至强调“看过问题三百个，不会解题也会问”l教学方法―――讲授、问答、训练的综合，不再是单一的讲授或活动，是教师主导

4、取向的讲授式和学生自主取向的活动式的融合，强调“启发式讲授”的重要性l学习方式―――接受与探究的融合，强调学生学习主动性、积极性，独立思考和合作学习的结合l教学过程―――知识发生发展过程（自然、水到渠成）为载体的学生谁知认知过程，以学生为主体的数学活动过程，强调学生数学思维的展开、深度参与（教学的有效性）l教学评价―――教师根据教学进程进行教学反馈、调节，学生通过自我临近监控调节学习过程，重视形成性评价―――发展的眼光l教学媒体――追求“必要性”“平衡性”“广泛性”“实践性”“有效性”，服务于数学概念、原理的实质理解l“全新理念”是不存在的，如果有人说某

5、某理念是全新的、开创性的，有两种可能：或者他学习不够，或者他想忽悠。l“新理念”新在对学生的全面关注上。二、为什么“内容多课时少”但又能腃出至少一年时间高考复习内容大纲课标课标－大纲集合64－2简易逻辑880函数概念682指数函数76－1对数函数76－1解三角形880幂函数11函数的应用484数列1510－5三角函数2215－7三角恒等变换108－2平面向量1512－3不等式148－6直线和圆的方程13185线性规划75－2曲线和方程32－1圆锥曲线1614－2立体几何3630－6计数原理1514－1概率42420统计92213数学归纳法62－4极限7－

6、7导数16248（定积分）复数74－3算法1212推理与证明66大纲总课时必修280，选修Ⅱ104，共讲384（含复习时间）课标总课时必修180，必选108，系列三36，系列四36，复习24学时，共计384l立体几何、三角函数、不等式、数列、极限等传统内容的课时量减少；增加了新的内容，算法12课时，推理与证明6课时；概率统计大量增加，概论增加倍，统计2.5倍，课时增加33。l总课时量保持不变。腾出时间的“智慧”在那里？l增加课时（每周增1课时，两年至少可以增加72课时）；l压缩概念、原理的教学时间。l有人说，这都是“高考要求与课标要求脱节”惹的祸。真是这

7、样的吗？l“夹生饭”再回锅也做不成可口的香米饭。l欲速则不达。l“忙”＝“心亡”三、怎样才算“教完了”？l让学生经历概念的发生发展过程――――“这样能教完吗？”l给学生吃“压缩饼干”；l基础知识――――“一个定义，三项注意”；l解题教学―――“题型教学”“一步到位”。问题在那里？l不“准”―――或者是没有围绕概念的核心，或者教错了；l不“简”―――在细枝末节上下功夫，把简单问题复杂化了；l不“精”―――让学生在知识的外围重复训练，耗费学生大量时间、精力却达不到对知识的深入理解。例2　函数概念的“注意事项”l集合A，B都是数集；l任意性；l唯一性；l可以一

8、对一、多对一，便不能一对多；l是一个整体，不是与的乘积；l值域是集合B的子集；l