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《浙江省2018届高考试题逐类透析平面向量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、六、平面向量一、高考考什么？[考试说明]1．理解平面向量及几何意义，理解零向量、向量的模、单位向量、向量相等、平行向量、向量夹角的概念。2．掌握平面向量加法、减法、数乘的概念，并理解其几何意义。3．理解平面向量的基本定理及其意义，会用平面向量基本定理解决简单问题。4．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。5．掌握平面向量的加法、减法与数乘的坐标运算。6．理解平面向量数量积的概念及其几何意义。7．掌握平面向量数量积的坐标运算，掌握数量积与两个向量的夹角之间的关系。8．会用坐标表示平面向量的平行与垂直。9．会用向量方法解决某些
2、简单的平面几何问题。[知识梳理]1．两非零向量平行(共线)的充要条件：两个非零向量垂直的充要条件：2．向量中三终点共线存在实数使得：且3．向量的数量积：，，注意：为锐角且不同向为直角且为钝角且不反向4．向量的模：5．向量的绝对值不等式：6．向量中一些常用的结论：（1）中点向量公式：为的中点（2）中，过边中点（3）（4）为的重心（5）为的重心（6）为的垂心（7）所在直线过的内心（8）极化恒等式：在中，为的中点，则二、高考怎么考？[全面解读]向量具有鲜明的代数特性和几何特性，是数形结合的完美体现，而且向量也是理想的数学工具，
3、是数学的“万金油”，在三角函数、解析几何、立体几何中均有运用。从考试说明和历年高考试题来看，向量需要掌握的是加减运算及其几何意义，平面向量的基本定理，向量的坐标运算及其数量积。从考题来看，知识点较综合，强调模、数量积、坐标运算等向量固有的知识，对向量几何模型的研究比较透彻！难度系数：★★★★☆[原题解析][2004年]（14）已知平面上三点A、B、C满足
4、
5、=3,=4,
6、
7、=5，则的值等于________.[2005年]（10）已知向量≠，
8、
9、＝1，对任意t∈R，恒有
10、－t
11、≥
12、－
13、，则（）A．⊥B．⊥(－)C．⊥(－)
14、D．(＋)⊥(－)[2006年]（13）设向量满足,,，若,则的值是 [2007年]（7）若非零向量满足，则（ ）A．B．C．D．[2008年]（9）已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是()A．1B．2C．D．[2009年]（7）设向量满足=3,=4,.以的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（）A．3B．4C．5D．6[2010年]（16）已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是__________________.[2011年]（15）若平面向量满
15、足，且以向量为邻边的平行四边形的面积为，则和的夹角θ的取值范围是。[2012年](5)设是两个非零向量( )A．若，则B．若，则C．若，则存在实数，使得D．若存在实数，使得，则（15）在△ABC中，是的中点，，则[2013年](7)设是边上一定点,满足,且对于边上任一点,恒有.则（ ）A．B．C．D．(17)设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则的最大值等于________。[2014年](8)记，，设为平面向量，则（）A.B.C.D.[2015年]（15）已知是空间单位向量，，若空间向量满足，且对于任意，，则，，．
16、[2016年]（15）已知向量，，若对任意单位向量，均有，则的最大值是[2017年]（15）已知向量满足，则的最小值是，最大值是．[附：文科试题][2004年]（4）已知向量且∥，则=（）A．B．C．D．[2005年]（8）已知向量，，且，则由的值构成的集合是（）A．B．C．D．[2006年]（5）设向量满足,,则（）A．1B．2C．4D．5[2007年]（9）若非零向量满足，则（ ）A．B．C．D．[2008年]（16）已知是平面内的单位向量，若向量满足,则的取值范围是.[2009年]（5）已知=(1,2),=(2,
17、-3).若向量满足,,则（）A．(,)B．(-,-)C．(,)D．(-,-)[2010年]（13）已知平面向量则的值是[2014年](9)设为两个非零向量的夹角，已知对任意实数，的最小值为1.A.若确定，则唯一确定B.若确定，则唯一确定C.若确定，则唯一确定D.若确定，则唯一确定[2015年]（13）已知，是平面单位向量，且．若平面向量满足，则．[2016年]（15）已知平面向量，，若为平面单位向量，则的最大值是三、不妨猜猜题？平面向量试题是高考命题者颇为得意的部分，十几年高考中研究出不少立意新、有背景的好题。考题既重基
18、础和概念，又充分挖掘平面向量的数形特征，展现丰富多彩的背景知识。综观高考向量试题，数量积、模以及向量的几何运算占据主导地位，难度中等。A组1．如图，在直角中，，且，点是线段上任一点，则的取值范围是（）A．B．C．D．2．的外接圆的圆心为O，AB=2，，则的值为（）A．B．C．D．3．在中,,若是的垂心，则的值为（）A
