2018-2019学年辽宁省大连市九年级上第一次月考数学试卷(含答案解析)

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1、2018-2019学年辽宁省大连市九年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(每小题3分,共24分在下列各个小题中,均给出了四个答案,其中有且只有一个正确答案,将正确答案代号填入括号内)1.下列方程是一元二次方程的是()A.22ݔ3B.23䁕0C.232䁕9D.21䁕422.如果2ܾ1൅䁕ݔ42,则ܾ的值为()A.ݔ4B.4C.ݔ8D.83.如右图所示,折叠矩形䁜,使点落在䁜边的点处,为折痕,已知䁕8,䁜䁕10,则的长等于()A.4B.C.൅D.4.一元二次方程2ݔ

2、4䁕0的解是()A.䁕2B.䁕ݔ2C.1䁕2,2䁕ݔ2D.1䁕2,2䁕ݔ2.若代数式22ݔ2式数代与ݔ൅的值相等,则的值是()A.ݔ2或ݔ3B.2或3C.ݔ1或൅D.1或ݔ൅൅.方程2൅ݔ䁕0的左边配成完全平方后所得方程为()A.32䁕14B.ݔ32䁕1421D.以上答案都不对C.൅䁕2.关于的一元二次方程ݔ1232ݔ1䁕0的一根为0,则的值是()A.ݔ1B.ݔ2C.1D.28.三角形两边的长分别是4和൅,第3边的长是一元二次方程2ݔ1൅൅0䁕0的一个实数根,则该三角形的

3、周长是()A.20B.20或1൅C.1൅D.18或21二、填空题(每小题3分,共24分)9.根据下列表格的对应值,判断2ܾ䁕0(0,,ܾ,为常数)的一个解的取值范围是________3.233.243.23.2൅2ܾݔ0.0൅ݔ0.020.030.0910.如图,䁜中,䁜䁕40,把䁜绕点逆时针旋转൅0,得,则䁜的度数为________.11.已知䁕ݔ1是关于的方程22ݔ2䁕0的一个根,则䁕________.12.方程ݔ21䁕0的根是________.2

4、12113.已知是方程23ݔ1䁕0的根,求的值为________.3214.关于的方程21൅䁕0有两个相等的实根,则䁕________.1.已知是方程2ݔ2式数代则,根个一的0䁕2ݔݔ的值是________.1൅.某种药品经过两次降价,由每盒൅0元调至2元,若设平均每次降价的百分率为,则由题意可列方程为________.三、解答题(第1-20题28分,21题8分24题8分,2题10分共4分)1.解方程:22ݔ3䁕0(配方法).18.解方程:2䁕32.19.解方程:ݔ22䁕2ݔ32

5、(分解因式法).20.解方程ݔ22ݔ4ݔ23䁕0.21.如图,在䁜中,䁕1041ǡ䁜䁕40ǡ䁜䁕90,点从点开始沿䁜边向点䁜以2㔠ㄵ的速度匀速移动,同时另一点由䁜点开始以3㔠ㄵ的速度沿着䁜匀速移动,几秒时,䁜的面积等于402?22.如图,䁜是一张边长为4的正方形纸片,,分别为,䁜的中点,沿过点的折痕将角翻折,使得点落在上的点处,折痕交于点,则䁕________.23.䁜在方格中的位置如图所示.1请在方格纸上建立平面直角坐标系,使得、两点的

6、坐标分别为2ǡݔǡ1、1ݔ4.并求出䁜点的坐标;2作出䁜关于横轴对称的,再作出䁜以坐标原点为旋转中心、旋转180后的22䁜2,并写出䁜1,䁜2两点的坐标.四、解答题24.李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店,该公司的宗旨是“薄利多销”,经市场调查发现,当羊肉串的单价定为角时,每天能卖出1൅0串,在此基础上,每加价1角李大妈每天就会少卖出20串,考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为角,若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是18元,那么请问这种羊肉串应怎样定价?2.如图甲,在䁜中,䁜为锐角.点

7、为射线䁜上一动点,连接,以为一边且在的右侧作正方形.解答下列问题:1如果䁕䁜,䁜䁕90.①当点在线段䁜上时(与点不重合),如图乙,线段䁜、之间的位置关系为________,数量关系为________.②当点在线段䁜的延长线上时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么?2如果䁜,䁜90,点在线段䁜上运动.试探究:当䁜满足一个什么条件时,䁜䁜(点䁜、重合除外)?画出相应图形,并说明理由.(画图不写作法)2൅.阅读下面的例题,范例:解方程2ݔȁȁݔ1䁕0,解:1

8、当0时,原方程化为2ݔ䁕2,2䁕1:得解,0䁕2ݔݔ

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