2016-2017学年大连市九上第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年大连市九上第一次月考数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列方程是一元二次方程的是  A.x2+2x−3B.x2+3=0C.x2+32=9D.x2+1x2=42.如果x2+bx+16=x−42，则b的值为  A.−4B.4C.−8D.83.如右图所示，折叠矩形ABCD，使点A落在BC边的点E处，DF为折痕，已知AB=8 cm，BC=10 cm，则BE的长等于  A.4 cmB.5 cmC.6 cmD.7 cm4.一元二次方程x2−4=0的解是  A.x=2B.x=−2C.x1=2，x2=−2D.x1=2，x2=−25.若代数式2x2−5x与

2、代数式x2−6的值相等，则x的值是  A.−2或−3B.2或3C.−1或6D.1或−66.方程x2+6x−5=0的左边配成完全平方式后所得方程为  A.x+32=14B.x−32=14C.x+62=12D.以上答案都不对7.关于x的一元二次方程m−1x2+3x+m2−1=0的一根为0，则m的值是  A.−1B.−2C.±1D.±28.三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程x2−16x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是  A.20B.20或16C.16D.18或21二、填空题（共8小题；共40分）9.根据下列表格的对应值，判断ax2+bx+c=0（a

3、≠0，a，b，c为常数）的一个解x的取值范围是 ．x3.233.243.253.26ax2+bx+c−0.06−0.020.030.09第9页（共9页）10.如图，△ABC中，∠BAC=40∘，把△ABC绕点A逆时针旋转60∘，得△ADE，则∠EAC的度数为 ．11.已知x=−1是关于x的方程2x2+ax−2=0的一个根，则a= ．12.方程x−2x+1=0的根是 ．13.已知m是方程2x2+3x−1=0的一个根，求13m2+12m的值为 ．14.关于x的方程x2+mx+16=0有两个相等的实根，则m= ．15.已知m是方程x2−x−2=0的一个根，则代数式m2−m的值

4、是 ．16.某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设平均每次降价的百分率为x，则由题意可列方程为 ．三、解答题（共5小题；共65分）17.解方程：x2+2x−3=0（配方法）．18.解方程：5x+2=3x2．19.解方程：x−22=2x−32（分解因式法）．20.解方程x−22−4x−2+3=0．21.如图，在△ABC中，AB=1041 m，BC=40 m，∠C=90∘，点P从点A开始沿AC边向点C以2 m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3 m/s的速度沿着CB向点B匀速移动，当点Q到达B点时，P点随之停止运动．几秒时，△PCQ的面积等于450 m

5、2?四、填空题（共1小题；共5分）22.如图，ABCD是一张边长为4 cm的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在EF上的点Aʹ处，折痕交AE于点G，则EG= cm．第9页（共9页）五、解答题（共4小题；共52分）23.△ABC在方格中的位置如图所示．（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为A2,−1，B1,−4．并求出C点的坐标；（2）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180∘后的△A2B2C2，并写出C1，C2两点的坐标．24.李大妈加盟了“红红”全国烧

6、烤连锁店，该公司的宗旨是“薄利多销”，经市场调查发现，当羊肉串的单价定为7角时，每天能卖出160串，在此基础上，每加价1角李大妈每天就会少卖出20串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为5角，若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是18元，那么请问这种羊肉串应怎样定价?25.如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90∘．第9页（共9页）①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF，BD之间的位置关系为 ，数量关系为 ．②当点D在线

7、段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，为什么?（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90∘，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C，F重合除外）?画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）26.阅读下面的例题，范例：解方程x2−∣x∣−2=0．（1）当x≥0时，原方程化为x2−x−2=0，解得：x1=2，x2=−1（不合题意，舍去）．（2）当x<0时，原方程化为x2+x−2=0，解得：x1=−2，x2=1（不合题意，舍去）．∴原方程的根是x1=2，x2=−2．请参照例题解方程x2−∣x−1∣−