.(文科)古典概型和几何概型练习题

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古典概型和几何概型班级学号姓名得分一选择题(每小题5分,共计60分。请把选择答案填在答题卡上。)1.同时向上抛个铜板,落地时个铜板朝上的面都相同,你认为对这个铜板下面情况更可能正确的是A.这个铜板两面是一样的B.这个铜板两面是不同的C.这个铜板中有个两面是一样的,另外个两面是不相同的D.这个铜板中有个两面是一样的,另外个两面是不相同的2.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球,从中摸出个球,摸出红球的概率是,摸出白球的概率是,那么摸出黒球的概率是A.B.C.D.3.从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球,那么互斥而不对立的两个事件是A.至少有一个红球与都是黒球B.至少有一个黒球与都是黒球C.至少有一个黒球与至少有个红球D.恰有个黒球与恰有个黒球4.在根纤维中,有根的长度超过,从中任取一根,取到长度超过的纤维的概率是A.B.C.D.以上都不对5.先后抛掷硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是A.B.C.D.6.设为两个事件,且,则当()时一定有A.与互斥B.与对立  C. D.不包含7.在第1、3、4、5、8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站只能停靠一辆汽车),有一位乘客等候第4路或第8路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性相等,则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于A.B.C.D.8.某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女生当选的概率为A.B.C.D.19.从全体3位数的正整数中任取一数,则此数以2为底的对数也是正整数的概率为A.B.C.D.以上全不对10.取一根长度为3m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于1m的概率是.A.B.C.D.不确定11.已知地铁列车每10min一班,在车站停1min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是A.B.C.D.(文科/练习) 12.在1万km2的海域中有40km2的大陆架贮藏着石油,假如在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概率是.A.B.C.D.题号123456789101112答案ACDBDBDBBBAC二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题5分,共20分、13.在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的正方形,向大正方形内随机投点,则所投的点落入小正方形内的概率是________.14.在20瓶墨水中,有5瓶已经变质不能使用,从这20瓶墨水中任意选出1瓶,取出的墨水是变质墨水的概率为_________.15.从1,2,3,4,5五个数字中,任意有放回地连续抽取三个数字,则三个数字完全不同的概率是_________.16.从1,2,3,…,9这9个数字中任取2个数字.(1)2个数字都是奇数的概率为_____;(2)2个数字之和为偶数的概率为____.三.解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共2个大题,共20分)17.在等腰Rt△ABC中,在斜边AB上任取一点M,求AM的长小于AC的长的概率..解:在AB上截取AC′=AC,于是P(AM<AC)=P(AM<)=.答:AM的长小于AC的长的概率为.18.抛掷两颗骰子,求:(1)点数之和出现7点的概率;(2)出现两个4点的概率.解:作图,从下图中容易看出基本事件空间与点集S={(x,y)|x∈N,y∈N,1≤x≤6,1≤y≤6}中的元素一一对应.因为S中点的总数是6×6=36(个),所以基本事件总数n=36.(1)记“点数之和出现7点”的事件为A,从图中可看到事件A包含的基本事件数共6个:(6,1),(5,2),(4,3),(3,4),(2,5),(1,6),所以P(A)=.(2)记“出现两个4点”的事件为B,则从图中可看到事件B包含的基本事件数只有1个:(4,4).所以P(B)=.(文科/练习)

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