中考数学分类讨论专题复习导学案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。中考数学分类讨论专题复习导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　第二轮复习二分类讨论　　Ⅰ、专题精讲：　　在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查．这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略．　　分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解．提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的．正

2、确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏．　　分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行．　　Ⅱ、典型例题剖析　　【例1】如图3－2－1，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线．直线AB与双曲线的一个交点为点c，cD⊥x轴于点D，oD＝2oB＝4oA＝4．求一次函数和反比例函数的解析式．　　解：由已知oD＝2oB＝4oA＝4，　　得A（0，－1），B（－2，0），D（－4，0）．　　设一次函数解析式为y＝kx＋b．　　　团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立

3、之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　点A，B在一次函数图象上，　　∴　　即　　则一次函数解析式是　　　　点c在一次函数图象上，当时，，即c（－4，1）．　　设反比例函数解析式为．　　　　　点c在反比例函数图象上，则，m＝－4．　　故反比例函数解析式是：．　　　　点拨：解决本题的关键是确定A、B、c、D的坐标。　　【例2】如图3－2－2所示，如图，在

4、平面直角坐标系中，点o1的坐标为（－4，0），以点o1为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，过点A作直线l与x轴负方向相交成60°角。以点o2（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D.　　（1）求直线l的解析式；　　（2）将⊙o2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，同时直线l沿x轴向右平移，当⊙o2第一次与⊙o2相切时，直线l也恰好与⊙o2第一次相切，求直线l平移的速度；团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话

5、会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　（3）将⊙o2沿x轴向右平移，在平移的过程中与x轴相切于点E，EG为⊙o2的直径，过点A作⊙o2的切线，切⊙o2于另一点F，连结Ao2、FG，那么FG•Ao2的值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围。　　解（1）直线l经过点A（－12，0），与y轴交于点（0，），　　设解析式为y＝kx＋b，则b＝，k＝，　　所以直线l的解析式为.　　（2）可求得⊙o2第一次与⊙o1相切时，向左平移了

6、5秒（5个单位）如图所示。　　在5秒内直线l平移的距离计算：8＋12－＝30－，　　所以直线l平移的速度为每秒（6－）个单位。　　（3）提示：证明Rt△EFG∽Rt△AEo2　　于是可得：　　所以FG•Ao2＝，即其值不变。　　点拨：因为⊙o2不断移动的同时，直线l也在进行着移动，而圆与圆的位置关系有：相离，相交、相切，以cD为直径，在矩形ABcD内作半圆，点m为圆心．设过A、B两点抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，顶点为点N．　　求过A、c两点直线的解析式；　　当点N在半圆m内时，求a的取值范围；　　过点A作⊙m的切

7、线交Bc于点F，E为切点，当以点A、F,B为顶点的三角形与以c、N、m为顶点的三角形相似时，求点N的坐标．　　解：过点A、c直线的解析式为y=x－团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　抛物线y=ax2－5x+4a．∴顶点N的坐标为．　　由抛物线、半圆的轴对称可知，抛物线的顶点在过点m且与cD垂直的直线

8、上，　　又点N在半圆内，12＜－94a＜2，解这个不等式，得－98＜a＜－29．　　设EF=x，则cF=x，BF=2－x　　在Rt△ABF中，由勾股定理得x=98，BF=78　　【例4】在平面直角坐标系内,已知点A,o为