生存年金趸缴纯保费

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1、第五章生存年金的趸缴纯保费第一节生存年金概述生存年金的概念生存年金是指在已知某人生存的条件下，按预先约定的金额以连续方式或以一定的周期进行一系列给付的保险，且每次年金给付必须以年金受领人生存为条件。生存年金精算现值的概念又称为生存年金的趸缴纯保费，使依赖于剩余寿命确定年金的数学期望值。计算方法主要有两种：现时支付法、总额支付法第一节生存年金概述1、确定年金与生存（生命）年金的区别。2、纯粹生存保险与生存年金的区别。3、生存年金的分类：(1)定期年金与终身年金（2）即期年金与延期年金（3）纯粹年金与保证给付年金，其中后者包含保证给付一定期限和保证给付一定金

2、额两种形式。第二节生存年金的推导与计算1、纯粹生存保险的推导。X岁的人投保n年期纯粹生存保险，保险金1元，求趸缴纯保费活该保险的精算现值！生命表中x岁的生存人数和x+n岁时生存人数可确定，再考虑n年折现第二节生存年金的推导与计算1、纯粹生存保险的推导。上述即为精算转换函数现时支付法是将时刻t的年金给付额折现至签单时的现值，再将所有的现值相加或积分。总额支付法是先求出在未来寿命期限内所有可能年金给付额的现值，再求现值的数学期望两种方法是等价的符号介绍：精算折现因子精算累积因子第二节生存年金的推导与计算期初付年金的趸缴纯保费：终身年金：X岁的人投保即期支付的

3、终身年金，保险金1元求趸缴纯保费或该保险的精算现值！期初趸缴纯保费设为，期初一次性交费人数，以后每年领取年金人数分别为再考虑到资金折现，成立以下等式第二节生存年金的推导与计算令，则第二节生存年金的推导与计算期初付年金的趸缴纯保费：期末付年金变成请推导以下公式：终身年金：定期年金：延期终身年金延期定期年金：第二节递增年金的计算每年递增一单位：终身递增年金：定期递增年金：第二节生存年金的推导与计算例1：某60岁的一老人利用拆迁补偿款10万元为自己购买一份终身年金，不考虑附加费用，他每年可领取多少年金？答：第二节生存年金的推导与计算例2：某40岁的人购买一份延

4、期20年的定期年金，期限到80岁为止，每年年金为5000元，不考虑附加费用，问趸缴纯保费是多少？答：练习：假定上面的投保人现年60岁，年金不延期，问趸缴纯保费是多少？并与上面的情况比较，分析为什么差距这样大？第二节生存年金的推导与计算例4：某35岁的人购买一份延期25年的终身年金，从60岁开始每年年金为5000元，同时在80和100岁分别获得2万和10万祝寿金，不考虑附加费用，问趸缴纯保费是多少？解答：见板书第二节生存年金的推导与计算习题：某45岁的人购买一份延期定期年金，约定每5年返还1000元直至60岁，从60岁开始每年年金为5000元直至90岁，同

5、时在90岁还获得50万祝寿金，不考虑附加费用，问趸缴纯保费是多少？第二节生存年金的推导与计算例4：某35岁的人购买一的终身年金，从35-60岁每年年金为5000元，从61岁开始每年递增300元，不考虑附加费用，问趸缴纯保费是多少（年金年末支付）？解答：见板书第二节生存年金的推导与计算习题：某35岁的人购买一的终身年金，从60岁开始每年年金为3000元，从61岁开始每年递增100元直至死亡，不考虑附加费用，问趸缴纯保费是多少？（年金年初支付）第二节生存年金的推导与计算例5：某40岁的人购买一份延期20年的终身年金，从60岁开始每年年金为5000元，同时从6

6、1岁开始每年增加300元，不考虑附加费用，问趸缴纯保费是多少？答：课堂讲授第二节生存年金换算与计算1、证明并阐述和解释该等式的直观含义：（1）（2）（3）第二节生存年金换算与计算2、证明并阐述和解释该等式的直观含义：（1）（2）（3）第四章人寿保险趸缴纯保费第一节人寿保险概述国内外人寿保险的概念界定差异：我国的人身保险：人寿保险（生死）、意外伤害保险（外部造成的身体伤害）、健康保险（内部造成的身体伤害）国外的人寿保险：人寿保险（死，长期）、年金保险（生，长期）、意外与健康保险（身体、短期）第一节人寿保险概述死亡即付的人寿保险死亡年末给付的人寿保险死亡即付

7、人寿保险与死亡年末付人寿保险的精算现值的关系递增型人寿保险与递减型人寿保险第二节死亡年末支付的趸缴纯保费1、公式推导及引入精算转换表达式：终身寿险：X岁的人投保即期支付的终身寿险，保险金1元，求趸缴纯保费或该保险的精算现值！期初趸缴纯保费设为，期初一次性交费人数，以后每年死亡人数分别为再考虑到资金折现，成立以下等式第二节死亡年末支付的趸缴纯保费令，则第二节死亡年末支付的趸缴纯保费2、死亡年末支付保险金的趸缴纯保费：终身寿险：定期寿险：两全保险：第二节死亡年末支付的趸缴纯保费2、死亡年末支付保险金的趸缴纯保费：递增的终身寿险：递增的定期寿险：递减的定期寿险

8、：第二节死亡年末支付的趸缴纯保费公式推导示例：见演示第二节死亡年末支付的趸缴纯保