《趸缴纯保费》ppt课件

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1、第二章：趸缴纯保费第一节死亡即付的寿险死亡后立即给付保险金－指被保险人一旦发生保险责任范围类的死亡，保险人立即给付保险金。现值函数：（未来保险金给付在签单时的现值）一、精算现值的概念二、n年定期保险的趸缴纯保费定义保险人只对被保险人在投保后的n年内发生的保险责任范围内的死亡给付保险金的险种，又称为n年死亡保险。假定：（x)岁的人，保额1元n年定期寿险基本函数关系签单时保险金给付现值随机变量：这种n年定期保险的趸缴纯保费：Z的方差：更一般，若死亡时给付的保险金为x元，则趸缴纯保费为：解：三、终身寿险的趸缴纯保费终身寿险－指被保险人在保单生效的任何时刻，发生保险责任范围内的死

2、亡，保险人均给付保险金。假定：（x)岁的人投保终身寿险，保险金额为1元终身寿险的趸缴纯保费：例2：设(x)投保终身寿险，保险金额为1元，保险金在死亡即刻赔付，签单时，(x)的剩余寿命的密度函数为计算解：解：对每个被保险人都有：假设这项基金在最初时数额为h，才能保证根据中心极限定理：这项基金在最初时数额为449.35元，比收取的趸缴纯保费总额400元超出49.35元。四、延期寿险的趸缴纯保费延期m年的终身寿险－指被保险人在投保后的前m年内的死亡不获赔偿，从第m+1年开始，发生保险责任范围内的死亡时，保险人才给付保险。假定：（x)岁的人投保延期m年的终身寿险，保险金额为1元延

3、期m年的终身寿险的趸缴纯保费：2、延期m年n年定期两全保险延期m年n年定期两全保险－指被保险人在投保后的前m年内的死亡不获赔偿，从第m+1年开始，为期n年的定期两全保险，发生保险责任范围内的死亡时，保险人才给付保险。第五节递推公式一、离散型终身寿险趸缴纯保费的递推公式针对离散性的保险金额为1元的终身寿险递推公式一：递推公式二：对于年龄x＋k岁的人：递推公式三：递推公式四：二、连续型终身寿险模型的微分方程式第六节换算函数计算基数引进的目的：简化计算常用基数：死亡年末支付寿险1、终身寿险延期m年的终身寿险例1：某人25岁时投了终身寿险，保险金于年度末给付，问（1）若保险金额为

4、100000元，求其趸缴纯保费。（2）若此人投保时一次缴纳1500元的纯保费，求其保险金额为多少？解：假设保险金额为R元：2、n年定期寿险例1：某人25岁时投了定期35年的人寿保险，保险金于年度末给付，问（1）若保险金额为100000元，求其趸缴纯保费。（2）若此人投保时一次缴纳2000元的纯保费，求其保险金额为多少？解：假设保险金额为R元：延期m年的n年定期寿险例2：某人40岁时投了延期10年的定期15年的人寿保险，保险金于年度末给付，若保险金额为20000元，求其趸缴纯保费。解：例3：某人36岁时投了终身人寿保险，保单规定，被保险人在10年内死亡，则给付保险金1500

5、0元，10年以后死亡，则给付保险金20000元，保险金于死亡年度末给付，求其趸缴纯保费。解：3、n年两全寿险4、生存保险变额寿险（死亡年度末给付）1、等值递增的终身寿险例：某人50岁时投了终身人寿保险，保单规定，被保险人在投保后的第一年内死亡，则给付保险金50000元，以后每多活一年后死亡，保险金增加5000元，保险金于死亡年度末给付，求其趸缴纯保费。解：2、等值递增的n年定期寿险例：P54解：3、等值递减的n年定期寿险例：某人50岁时投了终身人寿保险，保单规定，被保险人在投保后的第一年内死亡，则给付保险金50000元，以后每多活一年后死亡，保险金增加5000元，保险金于

6、死亡年度末给付，若在投保第11年达到100000元后，又开始每年递减5000元，当死亡给付降到45000元时不再变动，求其趸缴纯保费。解：