孝义职教中心教学设计首页

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1、孝义职教中心教学设计（首页）课题等差数列的概念（一）总课时数62课型新课班级K49授课时间5.31教学目标知识与技能1.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式。2.逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题。3.培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，渗透由特殊到一般的思想。过程与方法青蛙游戏引入，引导学生自主探究，分析，归纳等差数列的概念及通项公式情感态度价值观培养学生观察分析的能力．使学生体会数学与生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。教学重点等差数列的概念及其通项公式教学难点等差数列通项公式的灵

2、活应用教学方法与手段自主探究式教学方法，学生自己去分析，探索教具准备一体机孝义职教中心教学设计（联页）教师活动学生活动一新课导入游戏：1只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿，扑通扑通跳下水；2只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿，扑通扑通跳下水；3只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿，扑通扑通跳下水；4只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿，扑通扑通跳下水；5只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿，扑通扑通跳下水；二探究新知1．等差数列的定义一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就

3、叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）．练习一抢答：下列数列是否为等差数列？1，2，4，6，8，10，12，…；0，1，2，3，4，5，6，…；3，3，3，3，3，3，3，…；2，4，7，11，16，…；－8，－6，－4，0，2，4，…；3，0，－3，－6，－9，…．找学生回答，112422483361244816551020竖着看列出的3个数列，观察有何特点：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数1,2,4（即等差）．注意：求公差d，一定用后一项减去前一项。找学生回答

4、，并指出等差数列的公差d注意：等差数列的公差d，可正，可负，也可以为0孝义职教中心教学设计（联页）教师活动学生活动2．常数列特别地，数列3，3，3，3，3，3，3，…也是等差数列，它的公差为0．公差为0的数列叫做常数列．3．等差数列的通项公式首项是a1，公差是d的等差数列{an}的通项公式可以表示为an＝a1＋(n－1)d．4．通项公式的应用根据这个通项公式，只要已知首项a1和公差d，便可求得等差数列的任意项an．事实上，等差数列的通项公式中共有四个变量，知道其中三个，便可求出第四个。例1求等差数列8，5

5、，2，…的通项公式和第20项．解因为a1=8，d=5－8=－3，所以这个数列的通项公式是an=8+(n-1)×(-3)，即an=－3n+11．所以a20=－3×20+11=-49.三小结等差数列定义，常数列等差数列通项公式通项公式的应用已知等差数列{an}的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢？a2＝a1+d，a3=+d=+d=a1+2d，a4=+d=+d=a1+3d，，……an=a1+d．学生分组探究，填空，归纳总结通项公式一个等差数列的各项，已知首项和公差就可以确定下来。思考：等差数列的通项

6、公式中共有几个变量？练习二　（1）求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项．（2）求等差数列10，8，6，…的第20项．作业：课后习题B组1,2孝义职教中心教学设计（尾页）课堂教学流程图通项公式应用等差数列通项公式练习总结游戏导入等差数列定义导入新课、自主学习、小组合作、展示交流、效果检测、小结提升环节齐全。板书设计等差数列的概念一、游戏导入二、探究新课1、等差数列的定义练习：判断是否为等差数列2、常数列定义3、差数列的通项公式4、通项公式的应用三、总结作业课后小记学生记实教师感悟