中考数学历年各地市真题 圆的计算题

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1、中考数学历年各地市真题关于圆的计算题（2010哈尔滨）１．将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度．150（2010红河自治州）14.已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为120°.（2010红河自治州）23.（本小题满分14分）如图9，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点O开始沿OA以cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4

2、cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s.（1）求∠OAB的度数.（2）以OB为直径的⊙O‘与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O‘相切？（3）写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求s的最小值及相应的t值.（4）是否存在△APQ为等腰三角形，若存在，求出相应的t值，若不存在请说明理由.解：（1）在Rt△AOB中：tan∠OAB=∴∠OAB=30°（2）如图10，连接O‘P，O‘

3、M.当PM与⊙O‘相切时，有∠PMO‘=∠POO‘=90°，△PMO‘≌△POO‘由（1）知∠OBA=60°∵O‘M=O‘B∴△O‘BM是等边三角形∴∠BO‘M=60°可得∠OO‘P=∠MO‘P=60°∴OP=OO‘·tan∠OO‘P=6×tan60°=又∵OP=t∴t=，t=3即：t=3时，PM与⊙O‘相切.（3）如图9，过点Q作QE⊥x于点E∵∠BAO=30°，AQ=4t∴QE=AQ=2tAE=AQ·cos∠OAB=4t×∴OE=OA-AE=-t∴Q点的坐标为（-t，2t）S△PQR=S△OAB

4、-S△OPR-S△APQ-S△BRQ===（）当t=3时，S△PQR最小=（4）分三种情况：如图11.当AP=AQ1=4t时，∵OP+AP=∴t+4t=∴t=或化简为t=-18当PQ2=AQ2=4t时过Q2点作Q2D⊥x轴于点D，∴PA=2AD=2AQ2·cosA=t即t+t=∴t=2当PA=PQ3时，过点P作PH⊥AB于点HAH=PA·cos30°=（-t）·=18-3tAQ3=2AH=36-6t得36-6t=4t，∴t=3.6综上所述，当t=2，t=3.6，t=-18时，△APQ是等腰三角形.（

5、2010年镇江市）14．已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（A）A．8B．9C．10D．11(2010遵义市)如图,已知正方形的边长为,以对角的两个顶点为圆心,长为半径画弧,则所得到的两条弧的长度之和为▲(结果保留).答案：(2010遵义市)26．（12分）如图，在△ABC中，∠C=，AC+BC=8，点O是（26题图）斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E．（1）当AC＝2时，求⊙O的半径；（2）设AC＝，⊙O的半径为，求与的函数关系式．26．（12分）(

6、1)(5分)解:连接OD、OE、OC∵D、E为切点∴OD⊥AC，OE⊥BC，OD=OE∵∴AC·BC=AC·OD+BC·OE∵AC+BC=8，AC=2，∴BC=6∴×2×6=×2×OD+×6×OE而OD=OE，∴OD=，即⊙O的半径为（2）（7分）解：连接OD、OE、OC∵D、E为切点∴OD⊥AC，OE⊥BC，OD=OE=∵∴AC·BC=AC·OD+BC·OE∵AC+BC=8，AC=，∴BC=8-∴（8-）=+（8-）化简：即：（桂林2010）10．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底

7、面半径是（C）．A．B．C．D．（2010年兰州）9.现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为A．B．C．D．答案C（2010年无锡）5．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（▲）A．B．C．D．答案C（2010年兰州）18.如图，扇形OAB，∠AOB=90，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是．AODBFKE(第16题)图)GMCK16.（2010年金华）如图

8、在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G.若，则BK﹦▲.答案：,.（每个2分）21．（2010年金华）(本题8分)ACBD(第21题图)EFO如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．12（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为▲，CE的