泸州市2014中考数学试题

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1、泸州市二〇一四年高中阶段学校招生考试数学试卷（考试试间：120分钟，试卷满分120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．5的倒数为A．　　B．5　　　　C．　　　D．2．计算的结果为A．　　B．　　　　C．　　　D．3．如右下图所示的几何图形的俯视图为A．　　B．　　　C．　　　D．4．某校八年级（2）班6名女同学的体重（单位：）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是A．38　　B．39　　　　C．40　　　　D．425．如图，等边中，点D、E分别为

2、边AB、AC的中点，则的度数为A．　　B．　　　　C．　　　　D．6．已知实数、满足，则的值为A．　　B．2　　　　C．4　　　　D．7．一个圆锥的底面半径是6，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为A．9　　B．12　　　　C．15　　　D．188．已知抛物线与轴有两个不同的交点，则函数的大致图象是A．　　B．　　　　C．　　　　D．9．“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离（千米）与汽车行驶时间（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是A．2小时　　B．2.2小时　　　　C

3、．2.25小时　　　D．2.4小时10．如图，⊙、⊙的圆心、都在直线上，且半径分别为2、3，．若⊙以的速度沿直线向右匀速运动（⊙保持静止），则在7s时刻⊙与⊙的位置关系是A．外切　　B．相交　　　　C．内含　　　D．内切11．如图，在直角梯形ABCD中，，,，，的平分线分别交AD、AC于点E、F，则的值是A．　　B．　　　C．　　　D．12．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是，半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是A．4　　B．　　　　C．　　　D．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．分解因式：

4、=．14．使函数有意义的自变量的取值范围是．15．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为．16．如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为，，，，动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G，给出下列命题：①若，则的面积为；②若，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；③满足题设的k的取值范围是；④若，则．其中正确的命题的序号是（写出所有正确命题的序号）．三、（本大题共3小题，每题6分，共18分）17．计算：．18．化简：．19．如图，正方形ABCD中，E、

5、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G．求证：AE=BF．四、（本大题共2小题，每题7分，共14分）20．某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；（2）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足的人数；（3）若本次调查活动中，九年级（1）

6、班的两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上，现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的2人来自不同小组的概率．五、（本大题共2小题，每题8分，共16分）．21．某工厂现有甲种原料380千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元．设生产A、B两种产品总利润为y元，其中A种产品生产件数是x．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如何安排A、B两种产品的生产

7、件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值．22．海中两个灯塔A、B，其中B位于A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在西北方向上，灯塔B在北偏东方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D，这是测得灯塔A在北偏西方向上，求灯塔A、B间的距离．（计算结果用根号表示，不取近似值）．23．已知，是关于x的一元二次方程的两实数根．（1）若，求m的值；（2）已知等腰的一边长为7，若，恰好是另外两边的边长，求这个三角形的周长．六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．如图，四边形内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD

8、相交于点E，且．（1）求证：；（2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F，若,，求DF的长．25．如图，已