北师大版五年级(上册)数学概念整理

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1、WORD格式整理版北师大版五年级上册数学概念整理一、数与代数(第一单元)1、像0,1,2,3,4,5,6……这样的数是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,所有的自然数都是整数,整数不全是自然数。2、像-3,-2,-1,0,1,2,3,……这样的数是整数。(注:整数包括自然数)3.倍数和因数:倍数和因数是相互依存的。如:4×5=20,就可以说20是4和5的倍数,4和5是20的因数。(注意:我们只在自然数(0除外)范围内研究倍数和因数。)一个数的倍数有无数个,倍数的个数是无限的,而因数的个数是有限的。一个数最大的因数和最小的倍数都是它本

2、身。4.找因数:找一个数的因数,一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个,就是1。专业学习参考资料WORD格式整理版    5.找倍数:从1倍开始有序地找,一个数没有最大的倍数,最小的倍数是它本身。6.奇数和偶数:是2的倍数的数叫偶数,特征是:个位上是0,2,4,6,8。如:2,4,6,8等等。不是2的倍数的数叫奇数。特征是:个位上是1,3,5,7,9。如:1,3,33,99等等。7.质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数。如:2,3,7,11等等。8.

3、合数:一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。合数至少有3个因数。1既不是质数也不是合数。最小的质数2,最小的合数4,最小的奇数1。两个都是质数的连续自然数是:2,3。既是偶数又是质数的是:2。两个质数的乘积是合数。9:按一个数的因数分,自然数可以分为:质数,合数,1三类。按一个数的奇偶性来分,自然数可以分为奇数和偶数两类。(0是最小的偶数,暂不研究)专业学习参考资料WORD格式整理版在自然数1~10中,既是奇数又是合数的是9,既是偶数又是质数的是2(2是所有质数中唯一的偶数)。最小的奇数是1,最小的偶数是2,最小的质数是2,最

4、小的合数是4。10、(翻杯子、渡船、开关灯……)经过偶数次变化,与开始状态相同;经过奇数次变化,与开始状态相反。11、2,3,5的倍数特征:个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。12、数的奇偶性:偶数+偶数=偶数  奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数二、空间图形(第二单元)1、长方形面积=长×宽,用字母表示S=ab;  长=面积÷宽   宽=面积÷长2、正方形面积=边长×边长,用字母表示S=a×a;3、平行四边形面积=底×高,用字母表示S=ah; 底=面积

5、÷高  高=面积÷底专业学习参考资料WORD格式整理版4、三角形面积=底×高÷2,用字母表示S=ah÷2;底=面积×2÷高 高=面积×2÷底5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2,用字母表示S=(a+b)h÷2;高=面积×2÷(上底+下底)上底=面积×2÷高-下底 下底=面积×2÷高-上底6、等底等高的平行四边形面积相等:等底等高的三角形面积相等;等底等高的梯形面积相等。7、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形:两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。8、等底等高的平行四边形和三角形,平行四边形面积是三角形面积的2倍,三角形面积是平行

6、四边形面积的一半。9、求平行四边形、三角形、梯形的面积时,对应的底一定要找和它对应的高来计算。10、直角三角形的两条直角边就是它的底和高,这两条直角边相乘的积除以2就是这个三角形的面积。11、把一个长方形沿对角拉成一个平行四边形,周长不变,面积缩小;反之,面积变大。12、面积单位换算:1平方千米=100公顷,1公顷=10000平方米,1平方米=100平方分米,专业学习参考资料WORD格式整理版1平方米=10000平方厘米,  1平方分米=100平方厘米把高级单位化成低级单位乘以它们之间的进率;把低级单位化成高级单位除以它们之间的进率。三、数

7、与代数(第三单元)1、把单位1平均分成若干份,表示其中1份或几份的数叫分数。其中的一份也就是这个分数的分数单位(几分之一)。分数中,分母不能为0。2、真分数:分子小于分母(分母大于分子)的分数叫真分数,真分数小于1;假分数:分子大于或等于分母(分母小于或等于分子)的分数叫假分数,假分数大于或等于1。3、分子等于分母的假分数可以写成1;分子大于分母的假分数可以写成带分数或整数。4、带分数由整数部分和真分数部分组成,带分数大于1。5、分数写成除法算式时,分子相当于被除数,分母相当于除数,即=分子÷分母。用这种方法我们可以把分数化成小数。6、假分

8、数化成带分数的方法:把假分数的分子除以分母,所得的商作整数部分,余数作分数部分的分子,分母不变。专业学习参考资料WORD格式整理版带分数化成假分数的方法:把整数乘以分母,乘得的积

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