北师大版五年级数学下册概念整理.doc

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1、北师大版五年级数学下册概念整理一．数与代数１、分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。如：1/6×5表示求5个1/6的和是多少，或者表示1/6的5倍是多少。1/2×2/3表示求1/2的2/3是多少。3×4/9表示3的4/9是多少。２、分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。　分数与分数相乘，分子×分子，分母×分母，分子与分母能约分的先约分。３、一个数乘一个真分数，所得的积一定小于原来的数；一个数乘一个等于１的数，所得的

2、积等于原来的数；一个数乘一个大于１的假分数，所得积一定大于原来的数。4、乘积是１的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。１的倒数是１。０没有倒数。5、分数除法法则：除以一个数（零除外），等于乘这个数的倒数。6、当除数<１时，商大于被除数；当除数=１时，商等于被除数；当除数>１时，商小于被除数。7、分数除法的意义：⑴3/5÷4表示把3/5平均分成4份，每份是多少？⑵4÷3/5表示4里面有几个3/5？⑶1/4÷3/5表示1/4是3/5的几分之几。8、分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，

3、都是先乘除，后加减；有括号的先算括号里面的；同步计算，先算前面的再算后面的。整数的运算律在分数运算中同样适用。乘法结合律：（A×B）×C=A×（B×C）乘法分配律：(A+B)×C=A×C+B×C9、求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算。一个数÷另一个数10、表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫百分比、百分率。百分数只能表示一种关系，不能表示具体的量。百分数后面不能带

4、单位，所以后面可以带单位的分母是100的分数不能改写成百分数的形式。11、常见的百分率（百分率通常不能超过100%。）及格率＝及格的人数÷总人数　　　成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数　　　出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量　　　合格率＝合格的产品数÷产品总数　　　出勤率＝出勤人数÷总人数　　　命中率＝命中次数÷总次数　　　优秀率＝优秀人数÷总人数　　　发芽率＝发芽的种子数÷种子总数12、小数化成百分数：先把小数点向右移动两位，再在后面添上％。　　分数化成百分数：先把分数化成小数（分子÷分母，除不尽时，

5、保留三位小数），再把小数化成百分数。　　百分数化成小数：先去掉％，再把小数点向左移动两位。百分数化成分数：先把百分数化成分母是１００的分数，然后约分、化简；或者先把百分数化成小数，再化成分数。二、空间与图形1、长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。有12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。有8个顶点，每个顶点处由三条棱组成，长、宽、高各一条。2、正方体有６个面，每个面都相等，都是正方形。有１２条棱，１２条棱长度

6、相等，叫做正方体的棱长。有８个顶点。正方体是特殊的长方体。3、长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4正方体的棱长和＝棱长×１２4、长方体６个面的面积之和叫做长方体的表面积。长方体的占地面积（上面或底面的面积）＝长×宽　　长方体的表面积＝长×宽×２＋长×高×２＋宽×高×２，用字母表示为：Ｓ＝２ａｂ＋２ａｈ＋２ｂｈ5、正方体的６个面的面积之和叫做正方体的表面积。　　正方体每个面的面积＝棱长×棱长　　正方体的表面积＝棱长×棱长×６，用字母表示为：Ｓ＝６a26、露在外面的面积＝一个面的面积×露在外面的面的个数

7、数露在外面的面时，要按前面、后面、左面、右面、上面、下面的顺序去数。7、室内粉刷的面积=底面积+左右面+前后面-门窗的面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2—门窗的面积8、物体所占空间的大小，叫做物体的体积。常用的体积单位有立方米（电冰箱），立方分米（老师的学具），立方厘米（同学们的学具）。容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。常用的容积单位有升（一瓶大雪碧）和毫升（一调羹水）。计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。9、１立方米＝１０００立方分米　　１立方分米＝１０００立方

8、厘米１立方分米＝１升　１升＝１０００毫升　　　　　　１立方厘米＝１毫升１0、长方体的体积＝长×宽×高　　　Ｖ＝ａｂｈ　　正方体的体积＝棱长×棱长×棱长　　　Ｖ＝ａ³　　长方体（或正方体）的体积＝底面积×高　　　Ｖ＝Ｓｈ11、将一个长方体切成两个小的长方体，体积不变，表面积要增加两个切面的面积；将两个正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积要减少两个拼在一起的面的面积。12、像长方体和正方体这样从上到下都均匀分布的图形叫柱体。柱体的体积=底面积×高13、测量不规则形状的物体的体积时，可