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《18.2.1 矩形的判定（2）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、18.2.1矩形的判定(2)1.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是()A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD2.四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.下列各条件中，能判断四边形ABCD是矩形的是()A.AO=CO，BO=DOB.AO=BO=CO=DOC.AC=BD，AO=COD.AO=CO，BO=DO，AC⊥BD3.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟订的方案，其中正确的是()A.测量
2、对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量对角线是否垂直D.测量其内角是否都为直角4.平行四边形各内角的角平分线围成的四边形为()A.任意四边形B.平行四边形C.矩形D.以上都不对5.四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列各组条件中，不能判定四边形ABCD是矩形的为()A.AB=CD,AD=BC,AC=BDB.AO=CO,BO=DO,∠A=90°C.∠A=∠C,∠B+∠C=180°,∠AOB=∠BOCD.∠A=∠C,∠B=∠D,∠A=∠B6.在判断“一个四边形门框是否为矩形”
3、的数学活动课上,一个合作学习小组的4位同学分别拟定了如下的方案,其中正确的是( )A.测量对角线是否相等B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否都为直角D.测量其中三个角是否都为直角7.▱ABCD中,AC交BD于点O,再添加一个条件,仍不能判定四边形ABCD是矩形的是( )A.AB=ADB.OA=OBC.AC=BDD.DC⊥BC8.如图,△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC,AB于点D,F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积
4、是( )A.2B.C.4D.39.如图,在△ABC中,AB=AC,将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC,连接AE,BF.当∠ACB为 度时,四边形ABFE为矩形.10.(2013·呼和浩特中考)如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为 .11.如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH=3cm,EF=4cm,则边AD的长是
5、 cm.12.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是____________________.(写出一种情况即可)13.(2013·邵阳)如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件____________________，使四边形ABCD为矩形.14.如图，直角∠AOB内的任意一点P到这个角的两边的距离之和为6，则图中四边形的周长为__________.15.已知:如图,四边形A
6、BCD的对角线AC,BD交于点O,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,点O既是AC的中点,又是EF的中点.(1)求证:△BOE≌△DOF.(2)若OA=BD,则四边形ABCD是什么特殊四边形?说明理由.16.(2013·新疆中考)如图,▱ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA,DC的延长线分别交于点E,F.(1)求证:△AOE≌△COF.(2)请连接EC,AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形,并说明理由.17.如图,在△ABC中,点O是AC边上(端点除外)的一个动点,
7、过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的邻补角的平分线于点F,连接AE,AF.那么当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.参考答案１.D ２.B ３.D４.C５.C6.【解析】选D.根据矩形的判定,三个角都为直角的四边形是矩形.故选D.7.【解析】选A.根据矩形的判定定理(有一个角是直角的平行四边形是矩形)可得:DC⊥BC可证四边形ABCD是矩形.故D选项能判定四边形ABCD为矩形;矩形的对角线相等且相互平分,OA=OB,AC=BD可证四边形AB
8、CD为矩形,故B,C选项能判定四边形ABCD为矩形;AB=AD时,可证四边形ABCD的四条边都相等,不能证四边形ABCD为矩形.8.【解析】选A.∵DE是AC的垂直平分线,F是AB的中点,∴DF∥BC,∴∠C=90°,又易知∠CDE=∠BED=90°,∴四边形BCDE是矩形.∵∠A=30°,∠C=90°,BC=2,∴AB=4,∴AC==2.∴DC=.∴四边形BCDE的面积为2×=2.9.【解析】如果四边形ABFE为矩形,根据矩形的性质,那么AF=BE,AC=BC,又因为AC=AB,
