数学美——美学中的别样魅力

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1、成绩评分教师论文题目学院名称专业班级学生姓名学号授课教师数学美一一美学中的别样魅力:学与统计学院2014级数学与应用数学2班陈露20140655011239赵博撰写时间：2016年6月13日数学美——美学中的别样魅力陈露(长江师范学院数学与统计学院重庆涪陵408000)摘要：千百年来，美学与数学这两个看似不相干的名词其实是有着千丝万缕的联系的，这可以从很多艺术分支中看山一些端倪。对一个人的艺术培养会对他产生巨大的影响，最直接的就是在审美方面。数学研究者无疑是要对“数学美”这一种有着独特魅力的科学美进行培养，因为它对于数学研宂者

2、是十分重要的。关键词：数学美；美学；数学应用；审美相信很多人每当听到“数学”这两个字脑子里都会浮现出严谨、复杂、科学这几个词，甚至会有人觉得那就是一群戴眼镜的古板老头研宄的枯燥东西。但这种说法未免有些欠妥，我们知道从不同角度看一个事物是不一样的，而仅仅从别人口中所得的第二手信息而产生的角度来看数学本就是不公平的，数学可以很美，比如著名的黄金比例(0.618),只是人们没有耐心去变换角度，以至于连生活中的一些来自数学的美都没有意识到。其中的原因多种多样，大部分是来自应试教育的负妞影响，可一旦数学美像艺术美学一样被挖掘山来，到那个

3、吋候,数学才能真正让普通人拿掉有色眼镜，客观地看待数学。一、数学美的概念要明白什么是数学美，就要先就要搞清楚科学美的概念。科学美顾名思义是泛指科学领域的美。在广义社会美之中，可以说科学美是近乎让人忽略的一个分支，而与之并列的自然美、社会美、艺术美却是得到了它们应有的重视。那么数学美的概念也就呼之欲出数学美隶属于科学美，所以具有科学美的属性与特点，但巾于数学与一般自然科学相比，在抽象性的程度、逻辑的严谨性、应用的广泛性上，都远远超过了一般自然科学，所以数学美又具有其自身的特性。数学美是一种人的本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现

4、。［1］也就是其形式符合人们大众心期望的一种指标。数学美有六个特征，即简洁性、统一性、对称性、整齐性、奇异性和思辨性，不难发现数学也有这六个特征，才让数学美不同于其他美学分支。二、艺术与生活中的数学美(1)音符上跳动的数字毕达哥拉斯大概是最早将音乐与数学相结合的人了，这位古希腊伟大的数学家发出了“弦的发声中有几何原理，宇宙空间中包含着音乐。”这样了不起的言论。传说在两千五年多年前的某一•天，毕达哥拉斯在散步的时候经过一家铁匠铺,意外地发现里谢传出的打铁的声音比其他的铺子悦耳动听。对此感到奇怪，于是他走进铺子测量了铁锤和铁砧的大

5、小，终于发现了一个规律：音响的和谐与发声体体积的一定的比例有关。在音乐中，每个音都有着自己的个性。但是个性这种东西，要跟其他比较才能将本质显现山来。首先回想一下钢琴的键盘，现在的普通钢琴，一个八度中有7个白键和5个黑键。也就是说，这个八度中的Do和上个八度中的Do之间一共有5+7=12个音。为了更简单明了，我们把音程用数字分割一下。(如图)把Do按顺序往上数7个音。这样一来会超过12,变成八度之外的音，因此我们往冋退一个八度。换言之，大于12的数可以看作与其跟12相减余数相同的数字(例如：14=2、19=7、20=8、25=1

6、)。这样一来如果从Do山发按顺序将所有的咅弹一遍的话，第12下会再次回到Do这个地方。[2]而在中国古代，咅乐是以五咅来奏乐的。这五个咅分别是“宫、商、角、徽、羽”。那时候习惯地把音律跟度、量、衡连在一起，且与时历联系起来。这一认识室友科学成分的，因为当时乐器以丝竹为主。管的长短、容量，弦的长短、粗细和高音有直接关系。正是这一缘巾，古代五咅之间的量数关系采用了“三分损益法”。西汉《史记》中就有一篇《律书》，记载了五音的律数，到后而晋朝有一篇《管子•地员》屮，更明确了发五个音的管子的长度比例关系。用白话讲，可以把发宫音乐器管子长

7、度看作一，那么徽音管长为三分之一多一点，商音管为三分之二多一点，角音管长为三分之二少一点，羽音管长约为三分之一。这种“三分损益法”，表现了当时人们对音乐的数学性认识。[3]咅乐是生活中很常见的一种艺术形式，不论古今中外的咅乐都与数学有着或多或少的联系，它与模糊数学十分亲近，现代美学家李泽厚先生说：“可以汄为，建筑般的严格数学结构是音乐美的形式基石”，“正因为音乐的数的结构，能够极为概括地深刻地反映现实世界的广阔多样的数的秩序、和谐，与深刻的情感内容凝合，就使音乐作品能达到和具有哲理性的思想深度。”(2)折纸是简单的几何很多人都

8、玩过折纸。探究数学与折纸艺术的关系的途径之一，不是去研宄折纸S终的成品，而是去研宄在完成折纸成品过程屮留下的折痕，把折纸模型转化成平这很是一个好的出发点。虽然这样的模型仅仅是三维图形的展开而没行真的折起来，但是它是折成后展开印在树上的整洁的拼贴图，比如说千纸鹤。在没有折起来的