数学1授课教案二次根式1）

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1、52xkw个性化辅导授课教案教师:学生：学科:时间:年月日段第次课一、授课目的与知识点分析:教学目标1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法。2、了解二次根式的上述两个性质。3、会运用上述两个性质进行有关计算。教学重点与难点教学重点：是理解二次根式的上述两个性质；教学难点：是灵活运用上述两个性质进行有关计算。授课内容.•知识点：1.二次根式：式子▲（6/^0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：（1）被开方数中不含开方幵的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不

2、含拫或。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（1）（▲）%（々0）;5.二次根式的运算:a(a>0)(2)7^"=

3、«

4、Jo(a=0)；•a(“<0)（1）因式的外移和内移：如果被开方数屮有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根

5、式再合并同类二次根式.（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.yfab=y[a-yfb(a>0,b>0)；T_4~b(b>0,a〉0).（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.【典型例题】、概念与性质例1下列芥式1)，2)V—5,3)—lx2+2,4)V4,5)J(——)2,6、小-a,7)Vci2—2tz4-1，其中是二次根式的是（填

6、序号）.A.1)2)B.3)4)C.1)3)D.1)4)例2、求下列二次根式中字母的取值范

7、(1)；(2)例3、在根式1）yja2+b2;2）'g;3）Jx2-xy,4）yj21abc，最简二次根式是（）例4、己知：2v>fy例5、（2009龙岩）已知数a，b，若a，贝U（）A.a〉bB.abD.a

8、中a=i±l，b=^_1例5、如图，实数^6在数轴上的位置，化简：4^-4^-^a-b）1-►4、比较数值(1)、根式变形法当“〉0,/?〉0时，①如果6Z〉/?,贝1②如果6Z

9、5)、倒数法例5、比较77-▲与的大小。(6)、媒介传递法适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进行比较例6、比较77+3与7^7-3的大小。(7)、作差比较法在对两数比较大小时，经常运用如下性质:®a-b>0<=>a>b；®a—b1<=>>/?;®—<<=>a

10、其验证过程的基本思路，猜想4^^的变形结果，并进行验证;(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(r^2,且n是整数)表示的等式，并给出验证过程.例2.己知2<-a发展：己知djT万1^+士+…丄省-1』a例4、己知a〉b〉O，a+b=6V^，则~的值为()A.yjCI]b2例5、甲、乙两个同学化简22^2^时，分别作了如下变形—必+■*^1a_b

11、评价：O特别满意O满意O—般O差学生签字：四、教师评语：教师签字：五、备注：教研组长签字：教导主任签字：