§112导数的概念

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1、题课念醐数导21-観賴曰月年7201••时课时课11砸课授新实际授课时间曰月年7201标巨学与bb嫌拋置聽数辦导醐出IJrt说g匕匕會j;在S物ANz确冰青’rr义度綻起CZ：⑽度1瞬T-L2-酷旅能主生自学，让报.，汇示组展小.件，趣课习兴用学的运作题,合问台，学体学决媒主解多自”助生纳借学归,，比段题类手问“术出用技提会息过生信通学学，T-教数强代导增现解，用理究运够探态值感价观情度价评与流交学力匕匕厶目达学数用运•，度力态能学索科探的,谨力严能成纳形归生比学类养生培学，养力培能点dmll3学教

2、•9用运活灵的号符数导•9程过和法方解求的数导•9解理的念概数点难学教•1涵的数解適刻深氧化变时瞬求探去h础基的率化变均平在法方学教导主表引自发t生并的乜讨宄tslH相是i、生也考学舌思持珩立坚奶独下’浦I幡XS■M在；发靴学形率教、化。生变学览均教的平。式识论见究知讨意探对和的用生习自运学学各法方习O标i习成完入投情歡论讨51相作合主白生学子尺板黑亂班班本3K谓教材教结容团内族育民教S体集爱热kol族人Z紐亂共對麵對该3的C一识统知个本一基是的国族我民g道倩矢知感1、2、想程过学教(¥3KW备次二

3、案共题课念醐数导21-観賴曰月年7201••时课时课11砸课授新实际授课时间曰月年7201标巨学与bb嫌拋置聽数辦导醐出IJrt说g匕匕會j;在S物ANz确冰青’rr义度綻起CZ：⑽度1瞬T-L2-酷旅能主生自学，让报.，汇示组展小.件，趣课习兴用学的运作题,合问台，学体学决媒主解多自”助生纳借学归,，比段题类手问“术出用技提会息过生信通学学，T-教数强代导增现解，用理究运够探态值感价观情度价评与流交学力匕匕厶目达学数用运•，度力态能学索科探的,谨力严能成纳形归生比学类养生培学，养力培能点dmll3

4、学教•9用运活灵的号符数导•9程过和法方解求的数导•9解理的念概数点难学教•1涵的数解適刻深氧化变时瞬求探去h础基的率化变均平在法方学教导主表引自发t生并的乜讨宄tslH相是i、生也考学舌思持珩立坚奶独下’浦I幡XS■M在；发靴学形率教、化。生变学览均教的平。式识论见究知讨意探对和的用生习自运学学各法方习O标i习成完入投情歡论讨51相作合主白生学子尺板黑亂班班本3K谓教材教结容团内族育民教S体集爱热kol族人Z紐亂共對麵對该3的C一识统知个本一基是的国族我民g道倩矢知感1、2、想程过学教(¥3KW备

5、次二案共前提测试：写出平均变化率概念；教学内容：(一)导入新课引导：1：气球的体积V与半径之间的关系是r(V)=g，求当空气容量V从0增加到1时，气球的平均膨胀率.2：高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度A与起跳后的吋间，的关系为：/i(z)=^.9r+6.5Z+10.求在这段时间里，运动员、的平均速度.3：求2中当t=l时的瞬时速度。合作探宄一.瞬时速度问题1:在高台跳水运动中，运动员有不同时刻的速度是新知：1.瞬时速度定义：物体在某一吋刻(某一位置)的速度，叫做瞬时速度.(二)教授新课二.导数

6、的概念问题2:瞬时速度是平均速度$当〜趋近于0时的△Z得导数的定义：函数y=在*=&处的瞬时变化率是我们称它为函数y=/(%)在x=lim7U+Av)-yu)=lim!，加->oArAr处的导数，记作尸(戋)或/即/U)=l；m/U+^-/(Ao)注意：(1)函数应在点;的附近有定义，否则导数不存在.(2)在定义导数的极限式中，Ax趋近于0可正、可负、但不为0，而Ay可以为0.(3)■是函数)，=/(X)对自变量x在Ax范围内的平均变Ax化率，它的几何意义是过曲线y=/U)上点(xn,/(x0))及

7、点(%0+Ar,/(x0+Ax))的割线斜率.⑷导数/zU。)=lim’(X()+AX)—’Uo)是函数y=/(x)在Ax点XQ的处瞬时变化率，它反映的函数＞，=/(X)在点处变化的快慢程度.小结：由导数定义，高度h.关于时间t的导数就是运动员的瞬吋速度，气球半径关于体积V的导数就是气球的瞬时膨胀率.三.典例分析将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第A吋，原油的温度(单位：C)为/(x)=x2-7x+15(0

8、化率，并说明它们的意义.解：在第2/2时和第6A时，原油温度的瞬时变.化率就是/(2)和./•'⑹棚导数妓，V=/(2+Ar)-/(x0)AxAr(2+Av)2-7(2+Av)+15-(22-7x2+15)A，二=Ax-3Ax所以f(2)=lim互=lim(Ar-3)=-3八rAv->0同理可得：/'⑹=5.在第2A吋和第6/z吋，原油温度的瞬时变化率分别为-3和5,说明在2/z附近，原油温度大约以3C//z.的速率下降，在第6/z附近，原油温度大约以5CM的速率上升