乘法公式应用与拓展&amp#183;导学案.doc

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1、乘法公式应用与拓展·导学案学习目标：1．从图形面积入手，帮助学生熟悉每个乘法公式的结构特征，理解掌握公式，并能利用公式特征进行代数式化简；2．利用图形的直观性，和乘法公式结构特征，寻找完全平方式的派生关系，并解决相关问题；学法建议：采用小组合作学习，充分发挥我们合作交流学习作用，认真领会教师的问题串进行深入分析，发展我们探索归纳的能力，利用我们合作展示的课堂交流的平台，积极配合同学，完成学习。学习过程：一·导快速完成下列学习活动活动一：下图2是在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的正方形所形成的

2、阴影部分，我们可以通过剪、拼、组得到图1，两图中阴影部分的面积分别是多少？两个图形中的面积相等吗？通过它你能验证我们学过的哪个乘法公式呢？图1中阴影部分的面积表示为：；图2中阴影部分的面积变式为：；验证的乘法公式：；活动二：下图1是由边长为a和边长为b的正方形，如图1方式构成的边长为a+b的大正方形，你能写出两种表示大正方形的面积的方法吗？通过它能验证哪个乘法公式呢？大正方形的面积计算方法1：；大正方形的面积计算方法2：；验证的公式：；图1在右图2中，最大正方形是边长为a，将其边长缩短b，得到如

3、图所示的阴影部分，你能写出两种表示阴影部分面积的方法吗？通过它能验证哪个乘法公式呢？阴影部分的面积计算方法1：；阴影部分的面积计算方法2：；验证乘法公式：；图2二·学对于下列活动三和四你猜想有什么结论，请把猜想些在下面：猜想：活动三：；活动四：；；三·议小组交流，验证猜想，并把答案写在下面，同时评判同学们的猜想是否正确。活动三：下图是由4个长为a，宽为b的长方形和一个边长为a-b的正方形共同组成的边长为a+b正方形，请用字母表示中间小正方形的面积：中间小正方形的面积计算方法1：；中间小正方形的面

4、积计算方法2：；你发现的关系：；活动四：观察下图1：是由边长为a和边长为b的正方形，如图方式构成的边长为a+b的大正方形，由图你能发现的关系是；图1图2观察上图2：最大正方形是边长为a，将其边长缩短b，得到较小正方形（阴影部分），由图你能发现是；四·练（1）·已知：a+b=5，ab=6，求下列代数式的值：①②③（2）·已知，求下列代数式的值；①②五·悟【学后反思】知识方法：易错点：