1.4.1正弦函数、余弦函数的图象教案

《1.4.1正弦函数、余弦函数的图象教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.4.1正弦函数、余弦函数的图象教学目标：1．要求学生了解用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象.2．通过分析掌握五点法画正（余）弦函数图象．3．培养学生利用类比的思想方法研究正弦、余弦问题；培养学生的动手操作能力．教学重点：正弦函数、余弦函数的图象．教学难点：正弦函数与余弦函数图象间的关系，五点作图法关键点如何找。教学方法：自主学习，合作探究、启发式教学用具：多媒体、直尺、铅笔【教学过程】一、预习提案（课前完成）1．用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？问题：如何作出，的图象．(1)列表0(2)描点（3)连线2．sinα、cosα、tanα的几何意义.（三角函数线）在图像上作出相应

2、的三角函数线：正弦线：_____________余弦线：_____________正切线：_____________33.预习教材p30---p33二、讲授新课（合作探究为主）问题1：想一想，如何画出的图象思路点拨：我们可以借助单位圆，利用正弦线作出比较精确的正弦函数图象（其中），方法如下：第一步：先作单位圆，把⊙O1十二等分；第二步：十二等分后得0,,,,…2p等角，作出相应的＿＿＿；第三步：将x轴上从0到2p一段分成＿＿＿等份(2p≈6.28)；第四步：取点，平移正弦线，使＿＿＿与＿＿＿上的点重合；第五步：用光滑的曲线把上述正弦线的＿＿＿连接起来，得y=sinx，xÎ[0,2p]的

3、图象；问题2：如何根据的图象作出，的图象．思路点拨：终边相同的角的同一三角函数值相同。可将函数的图象向左向右平行移动（每次＿＿＿个单位长度）就可以得到正弦函数的图象．如图所示：说明：该图象称为“正弦曲线”.问题3：1.在做正弦函数的图象时，应抓住那些关键点？思路点拨：与轴的交点，最高点和最低点坐标。观察的图象上，，起关键作用的点有以下五点：————，———，————，————，————，这五个点确定后图象的形状基本就确定了．2．五点作图法在精确度要求不是太高时，要作出的图象，只需先找出五个关键点3，，，，，然后用光滑曲线将它们连接起来，就得到函数的简图，这种方法称为“五点作图法”．问题

4、4：1.你能根据五点作图法，以正弦函数的图象为基础，得到余弦函数，的图象吗？思路点拨：找到函数，的图象上的“五点”关键点：————，————，————，————，————。（1）、列表（2）、描点（3）、连线2.如何从函数，得到，的图像？三．例题讲解例1：用五点作图法画出下列函数的简图：（作图的三个基本步骤）（１），；（２），思路点拨：画图时的横轴与纵轴上的单位要一致，找出五个关键点后，必须用光滑曲线连接，不允许出现尖点或断线．四．小结：1.利用正弦线作正弦函数的图象。2.“五点作图法”的主要步骤有哪些？3.有正弦曲线、余弦曲线你能列出正弦函数、余弦函数的哪些性质？五．作业：（一）、P

5、34练习1，2；P习题1.4（组）1．（二）、预习1.4.2正弦函数、余弦函数的性质，做导学案1.4.23