七年级数学下学期期中试卷（含解析）北师大版 (2)

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1、七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列运算中结果正确的是（　　）A．a3•a2=a6B．3x2+2x2=5x4C．（2x2）3=6x6D．a10÷a9=a2．若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是（　　）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形3．下列运算中能用平方差公式的是（　　）A．（2a﹣b）（2a+3b）B．（2a﹣b）（2a+b）C．（a﹣b）（b﹣a）D．（a+b）（a+b）4．下列说法中正确的有（　　）①一个角的余角一定比这个角大；②同角的余角相等；③若∠1+∠2+∠3=180°

2、，则∠1，∠2，∠3互补；④对顶角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知（x+m）（x﹣n）=x2﹣3x﹣4，则m﹣n+mn的值为（　　）A．﹣1B．7C．1D．﹣76．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（　　）A．118°B．119°C．120°D．121°7．如图所示，下列说法中错误的是（　　）A．∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CDB．∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°C．∵∠1=∠2，∴AD∥BCD．∵AD∥BC，∴∠3=∠48．长方形面积是3a2﹣3a

3、b+6a，一边长为3a，则它周长（　　）A．2a﹣b+2B．8a﹣2bC．8a﹣2b+4D．4a﹣b+29．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（　　）A．43°B．47°C．30°D．60°10．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（　　）A．12分钟B．15分钟C．25分钟D．27分钟　二、填空题（每题3分，共18分

4、）11．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为　　cm．12．在△ABC中，BC=10，AB=6，那么AC的取值范围是　　．13．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=　　°．14．a+b=2，a2+b2=2，则ab的值为　　．15．若4x2﹣2kx+25是关于x的完全平方式，则常数k=　　．16．已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm，则腰长为　　．　三、解答题（共72分）17．计算（1）3a2

5、•（﹣2a3）（2）（3）9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣2）2（4）（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）18．先简化、再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．19．如图，在一块大的三角板ABC上，截一个三角形ADE使得∠EDA=∠B（尺规作图，不写作法，留下作图痕迹），那么DE与BC的位置关系是什么？20．远东二中分为初中部和高中部，做广播操时，两部分别站两个不同的操场上进行，战队时，做到了整齐划一，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排（3a﹣b）人，站有（3a+2b）排，高中部站的方阵更特别，排数和

6、每排人数都是（2a+b）人．（1）试求该学校初中部比高中部多多少学生？（2）当a=10，b=2时，试求该学校初中部比高中部多多少学生？21．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：AE∥DF．22．△ABC中，AD、AE分别为角平分线和高，若∠B=60°，∠C=70°，求∠DAE．23．某弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表：所挂物体的质量/千克012345弹簧的长度/厘米1010.410.811.211.612（1）如果所挂物体的质量用x表示，弹簧的长度用y表示，请直接写出y与x满足的关系式．（2）当所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是多

7、少？24．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论．（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：　　，理由：　　；（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：　　，理由：　　．（3）由（1）（2）你得出的结论是：如果　　，那么　　．（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角度数的分别是　　　2015-2016学年陕西省西安市远东二中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每题3分，共30分）1．下列运算中结果正确的是（　　

8、）A．a3•a2=a6B．3x2+2x2=5x4C．（2x2）3=6x6D．a10÷a9=a【考点】同底数幂的除法；合并同