1、【易错题解析】冀教版九年级数学下册期末综合测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】A、是长方体平面展开图，不符合题意；B、是长方体平面展开图，不符合题意；C、有两个面重合，不是长方体平面展开图，符合题意；D、是长方体平面展开图，不符合题意．故答案为：C．【分析】展开图如果不易观察，可以实际操作一下，易得结果。2.（2017•齐齐哈尔）
2、一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为（ ）A. 120° B. 180° C. 240° D. 300°【答案】A【考点】几何体的展开图，圆锥的计算【解析】【解答】解：设底面圆的半径为r，侧面展开扇形的半径为R，扇形的圆心角为n度．由题意得S底面面积=πr2，l底面周长=2πr，S扇形=3S底面面积=3πr2，l扇形弧长=l底面周长=2
3、πr．由S扇形=12l扇形弧长×R得3πr2=12×2πr×R，故R=3r．由l扇形弧长=nπR180得：2πr=nπ×3r180解得n=120°．故选A．第18页共18页【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的3倍得到圆锥底面半径和母线长的关系，根据圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可求得圆锥侧面展开图的圆心角度数．3.下列事件是随机事件的是（ ）A. 在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾 B. 购买一张福利彩票就中奖C. 有一名运动员奔跑的速度是50米/秒 D. 在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球【答案】B【考点】随机事
4、件【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．A．在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾是必然事件；B．购买一张福利彩票就中奖是随机事件；C．有一名运动员奔跑的速度是50米/秒是不可能事件；D．在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球是不可能事件.故选B.4.如果二次函数y=ax2+bx+c中，a：b：c=2：3：4，且这个函数的最小值为234，则这个二次函数为（ ）A. y=2x2+3x+4 B. y=4x2+6x+8 C. y=4x2+3x+2
5、 D. y=8x2+6x+4【答案】B【考点】二次函数的最值【解析】【解答】解：∵a：b：c=2：3：4，∴设a=2k，b=3k，c=4k，∴函数的最小值=4ac-b24a=4⋅2k⋅4k-(3k)24⋅2k=23k8=234，解得k=2，∴a=4，b=6，c=8，∴这个二次函数为y=4x2+6x+8．故选B．【分析】根据比例设a=2k，b=3k，c=4k，然后根据函数的最小值列式求出k值，再求出a、b、c，即可得解．5.已知抛物线y＝x2＋2x上三点A(－5，y1)，B(1，y2)，C(12，y3)，则y1，y2，y3满足的关系式为( )A. y1＜y2＜y3
6、 B. y3＜y2＜y1 C. y2＜y1＜y3 D. y3＜y1＜y2【答案】C【考点】二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征【解析】【分析】首先求出抛物线y=x2+2x的对称轴，然后根据A、B、C的横坐标与对称轴的位置，接着利用抛物线的增减性质即可求解．【解答】∵抛物线y=x2+2x，∴x=-1，而A（-5，y1)，B（1，y2)，C（12，y3)，∴B离对称轴最近，A次之，C最远，∴y2＜y1＜y3．故选C．第18页共18页【点评】此题主要考查
7、了二次函数的性质，解题首先确定抛物线的对称轴，然后根据已知条件确定A、B、C的位置即可解决问题．6.如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（ ）A. 4 B. 33 C. 6
