七年级数学上册2.9有理数的乘方同步练习（新版）北师大版

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1、2.9有理数的乘方A基础知识训练1.（2016•百色中考）计算：23=（　　） A．5 B．6 C．8 D．9 2.（2016•滨州中考）-12等于（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2 3.（2016•绍兴校级期中）计算（-1）2015+（-1）2016所得的结果是（　　） A．-2 B．-1 C．0 D．1 4.（2016•黄浦区三模）计算：（-3）2=． 答案：9B基本技能训练1.（2016•威海期中）-（-1）2016的运算结果是（　　） A．-1 B．1 C．2016 D．-20162.（2015•长沙模拟）比较

2、（-4）3和-43，下列说法正确的是（　　） A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同 C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 D．虽然它们底数不同，但运算结果相同 3.（2016•葫芦岛月考）下列计算正确的是（　　） A．-2+1=-1 B．-2-2=0 C．（-2）2=-4 D．-22=4 4.（2016•温州月考）有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折15次后，其厚度可表示为（　　） A．（0.1×15）mm B．（0.1×30）mm C．（0.1×215）mm D．（0.1×152）mm 5.观察下

3、列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…你从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32016的个位数字是． 6.（2016•荆州月考）如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，点表示的数的平方值最大. 7.（1）问题：你能比较20152016和20162015的大小吗？为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情况入手，从

4、中发现规律，经过归纳，猜想出结论． 通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“＞”、“＜”、“=”号）： 1221，2332，3443，4554，5665，… （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是什么？ （3）根据上面的归纳猜想，尝试比较20152016和20162015的大小． 8.（能力提升题）（2016•阴平月考）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值． 解：设S=1+2+22+23+24+…+22013，将等式两边同时乘以2得： 　　2S=2+22+23+2

5、4+…+22014 　　将下式减去上式得2S-S=22014-1 　　即S=22014-1 　　即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1 仿照此法计算：1+2+22+23+24+…+2100．附答案：2.9有理数的乘方A基础知识训练1.【解析】选C．解：23=8． 2.【解析】选B．-12=-1. 3.【解析】选C．（-1）2015+（-1）2016=-1+1=0.4.【解析】原式=（-3）（-3）=9. B基本技能训练1.【解析】选A．-（-1）2016=-1.2.【解答】选D．比较（-4）3=（-4）×（-

6、4）×（-4）=-64，-43=-4×4×4=-64，底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同．3.【解析】选A．A、-2+1=-1，正确；B、-2-2=-4，故错误； C、（-2）2=4，故错误；D、-22=-4，故错误．4.【解析】选C．对折15次后的厚度为（0.1×216）mm．5.【解析】31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…因为2016÷4=504，所以32016的个位数字与第4个数的个数数相同，是1． 答案：16.【解析】因为点P，Q表示的数是互为相反数，而PQ=5，

7、 所以点P表示的数为-2.5，B点表示的数为2.5， 所以点R表示的数为-0.5，T点表示的数为3.5， 因为2.52=6.25，（-2.5）2=6.25，（-0.5）2=0.25，3.52=12.25，所以表示的数的平方值最大的点是T．答案：T7.解：（1）因为12=1，21=2，所以12＜21， 因为23=8，32=9， 所以23＜32， 因为34=81，43=64， 所以34＞43， 因为45=1024，54=625， 所以45＞54， 因为56=15625，65=7776， 所以56＞65， 答案：＜，＜，＞，＞，＞； 

8、（2）当n＜3时，nn+1＜（n+1）n， 当n＞2时，nn+1＞（n+1）n； （3）因为2015＞2，所以20152016＞20162015．8.解：设S=1+2+22+23+24+…+2100，将等式两边同时乘以2得： 　　2S=2+22+23+24+…+