七年级数学上册 2.9 有理数的乘方（第2课时）学案（新版）北师大版

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1、2.9有理数的乘方学习目标与要求：1、进一步掌握有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方的综合运用。第一段：【晚修自研课导学】组长组织学生，利用晚自习独立、安静完成。一、复习课本p58有理数的乘方的意义，完成以下练习：1、将下列式子写成an的形式2×2×2=，3×3×3×3=，6×6×6×6×6=，a×a×a×a×a=。2、的底数是，指数是，读作，结果是。3、，，，=，=。二、自主学习，完成以下学习内容：an读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。（n为整数）思考：通过观察底数和幂的符号与指数，你能得出什么结论？①正数的任何次幂

2、都是正数，如：21=；22=；23=；24=；25=…②负数的奇次幂是负数，如：(-2)1=；(-2)3=；(-2)5=；(-2)7=…③负数的偶次幂是正数。如：(-2)2=；(-2)4=；(-2)6=；(-2)8=…④0的任何次幂都等于0，如01=；02=；03=；04=…试一试：你能用数学符号语言表示上述的结论吗？（2n表示偶数，2n+1表示奇数）如：当a＞0时，；当a<0时，；；当a=0时，。1、说出以下幂是正数、负数还是零：28、、、、020142、，，的大小关系用“＜”号连接可表示为。第二段：【白天长课导学】定向导学、合作交流、教师精讲摘记

3、【合作探究一】进一步理解乘方（幂）的性质思考：通过观察下列底数符号、指数与幂的关系，我们还能得出什么结论？（求出结果进行比较）与与与与与与根据它们的关系我们可以得到：互为相反数的相同偶次幂，相同奇次幂。任何有理数的偶次幂为。根据以上结论完成下列问题：1、（－2）6读作或，－26读作，它们的和为。2、若与互为倒数，那么与是否互为倒数？与是否互为倒数？3、若与互为相反数，那么与是否互为相反数？与是否互为相反数？【合作探究二】参照例题，各小组组内进行讨论，在小白板上展示，并进行讲解。例题：有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？

4、解：折一次，2层；折两次，2×2=22层；折3次，2×2×2=23层；折4次，24层…折10次，210层；于是有0.2×210=204.8(mm)答：折叠后的厚度为204.8mm。完成：课本p60“做一做”与“想一想”1、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？2、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。教学反思：模块五：当堂训练（预时15分钟）班级：七

5、（）姓名：第二章：有理数及其运算§2-9-2有理数的乘方◆一、基础题1、下列各式成立的是（）A、B、C、D、2、下列各对数中，数值相等的是（）A、－32与－23B、－23与(－2)3C、－32与(－3)2D、(－3×2)2与－3×223、如果a2=a,那么a的值为（）A、1B、0C、1或0D、－14、一个数的平方等于16，则这个数是（）A、+4B、－4C、±4D、±85、如果一个有理数的偶次幕是正数，那么这个有理数（）　A、一定是正数B、是正数或负数C、一定是负数D、可以是任意有理数◆二、发展题5、。6、若，则0。7、(－1)2001＋(－1)200

6、2÷＋(－1)2003=。8、。9、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是。10、计算：◆三、提高题11、1米长的小木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第6次后截去了多少米？