1、【易错题解析】青岛版九年级数学上册第一章图形的相似单元检测试题一、单选题（共10题；共30分）1.已知△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=1：9，若BC=1，则EF的长为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 9【答案】C【考点】相似三角形的性质【解析】【解答】解：∵
2、△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=1：9，∴BCEF=13，∵BC=1，∴EF的长为：3．故答案为：C．【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方得出相似比，进而得出答案。2.如图1，△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形，图中相似三角形(不包括全等)共有（ ）A. 1对 B. 2对 C. 3对
3、 D. 4对【答案】C【考点】相似三角形的判定，等腰直角三角形【解析】根据已知及相似三角形的判定方法即可找到存在的相似三角形。【解答】∵△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形∴∠B=∠C=∠FAG=∠F=45°，∠BAC=∠FGA=90°∵∠ADC=∠ADE，∠AEB=∠C+∠EAC=∠DAE+∠EAC=∠DAC，∴△ADC∽△EDA△EDA∽△EAB△ADC∽△EAB∴共有3对．第22页共22页故选C．3.如图，D，E分别是AB、AC的中点，则S△ADE：S△ABC=（ ）A. 1：2
4、 B. 1：3 C. 1：4 D. 2：3【答案】C【考点】三角形中位线定理，相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是三角形的中位线，∴DE：BC=1：2，∴S△ADE：S△ABC=1：4．故答案为：C．【分析】由三角形的中位线定理可得DE：BC=1：2，根据相似三角形的性质可得S△ADE：S△
5、ABC=1：4。4.如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，点F在CD延长线上，AF∥BC，则下列结论错误的是（ ）A. DEAF=AFBC B. FDAE=DCEC C. ADAB=AEAC D. BDAB=DEAF【答案】A【考点】相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：∵AF∥BC，DE∥BC，∴AF∥DE，∴DEAF=CDCF，AFBC=DFCD，∴DEAF≠AFBC，故A错
7、A. 1个 B. 4个 C. 3个 D. 2个【答案】C【考点】线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质【解析】【解答】∵D是BC的中点，且DE⊥BC，∴DE是BC的垂直平分线，CD=BD，∴CE=BE，故本答案正确；∴∠C=∠7∵AD=AB，∴∠8=∠ABC=∠6+∠7，∵
