1、【易错题解析】北师大版九年级数学上册第四章图形的相似一、单选题（共10题；共30分）1.(3分)如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC=∠A，BC=3，AC=6，则CD的长为（ ）A. 1 B. 2 C. D. 【答案】C【考点】相似三角形的判定与性质【解析】解答：∵∠DBC=∠A，∠C=∠C，∴△BCD∽△ACB，∴=，∴=∴CD=，故选：C．
2、分析：由∠DBC=∠A，∠C=∠C，可证得△BCD∽△ACB，所以有=，代入数据可求得．2.(3分)如果两个相似三角形的面积的比是4:9,那么它们的周长的比是（ ）A. 4:9 B. 1:9 C. 1:3 D. 2:3【答案】D【考点】相似三角形的性质【解析】【解答】两个相似三角形的面积的比是4:9,两个相似三角形的相似比为：2:3.两个相似三角形
3、的周长比为：2:3.故答案为：D.【分析】根据两个相似三角形的面积的比等于相似比的平方求解。3.(3分)两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为( )A. 23 B. 32 C. 49 D. 94【答案】A【考点】相似多边形的性质【解析】【解答】由题意得,两个相似多边形的一组对应边的比为3:4.5=23，∴它
4、们的相似比为23 .第23页共23页故答案为：A.【分析】两个相似多边形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例.4.(3分)下列各组图形中不是位似图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【考点】位似变换【解析】【解答】解：根据位似图形的定义，可得A，B，C是位似图形，B与C的位似中心是交点，A的为中心是圆心；D不是位似图形．故选：D．【分析】根据如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应
5、用．5.(3分)在同一时刻太阳光线是平行的，如果高1.5米的测杆影长3米，那么此时影长36米的旗杆的高度为（ ）A. 18米 B. 12米 C. 15米 D. 20米【答案】A【考点】相似三角形的应用，平行投影第23页共23页【解析】【解答】解：∵测竿的高度测竿的影长=旗竿的高度旗竿的影长，∴1.53=旗竿的高度36，解得旗杆的高度=1.53×36=18（m）．故选：A．
6、【分析】根据同一时刻物高与影长成比例，列出比例式再代入数据计算即可．6.(3分)下列各组长度的线段中，成比例线段的是（ ）A. 1cm，2cm,3cm,4cm B. 1cm,2cm,3cm，6cmC. 2cm,4cm,6cm,8cm D. 3cm,4cm,5cm,6cm【答案】B【考点】比例线段【解析】【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．对选项一一分析，排除错误答案．【解答】A、1×4≠
