七年级数学上册 6.3 余角、补角、对顶角（1）学案（新版）苏科版(3)

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1、6.3余角、补角、对顶角（1）【学习目标】1．在具体情境中了解余角、补角，知道互余、互补的角之间的数量关系；2．知道同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等，学会有条理的表达.【预习导航】1．阅读课本P158，请你将一副三角板按如图方式放置，转动其中一个三角板，观察：图（1）中∠α和∠β的度数是否变化？∠α+∠β的度数是否变化？∠α+∠β=图（2）中∠α和∠β的度数是否变化？∠α+∠β的度数是否变化？∠α+∠β=图（1）图（2）2．⑴∵和互余，⑵∵和互补，∴_____(或)∴_____(或)3．如图1，∠AOC＝90°，∠BOD＝90°，则∠1与∠3的关系是_____，其理由是___

2、_______________________．1243(图2)ABCDO123(图1)　如图2，∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，若∠1＝∠3，则∠2与∠4的关系是_______，其理由是_________________．例题：1.如图，点O在直线PQ上，OA是∠QOB的平分线，OC是∠POB的平分线，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？2．已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大30°，求∠α、∠β的度数．【课堂检测】1．下列说法正确的是（）A．锐角一定等于它的余角B．钝角大于它的补角C．锐角不小于它的补角D．直角小于它的补角2.一个角是，则它的余角是_______，它的

3、补角是_______。，则它的余角等于_______；的补角是，则=_______。3．若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=____°,依据是___。4．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠DOC=28º，求∠AOB的度数.【拓展延伸】如图，是直线上一点，，平分，图中与互余的角有哪些？与互补的角有哪些？课后反思