七年级数学上册 第三章《一元一次方程解法（4）》课案（教师用） 新人教版

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1、课案（教师用）一元一次方程的解法（4)（新授课）【理论支持】杜威认为，教育就是儿童现在生活的过程，而不是将来生活的预备．他说:“生活就是发展，而不断发展，不断生长，就是生活．”因此，最好的教育就是“从生活中学习”、“从经验中学习”．教育就是要给儿童提供保证生长或充分生活的条件．由于生活就是生长，儿童的发展就是原始的本能生长的过程，因此，杜威又强调说:“生长是生活的特征，所以教育就是生长．”在他看来，教育不是把外面的东西强迫儿童去吸收，而是要使人类与生俱来的能力得以生长．由此，杜威认为，教育过程在它的自

2、身以外无目的，教育的目的就在教育的过程之中．《一元一次方程解法》是学习了本章3小节内容后的一次复习．本节课属于复习课，学生在本节课之前，已经基本理解了一元一次方程的概念，并掌握解一元一次方程的一般步骤，但如何让学生能够针对不同的题目，灵活调整解题步骤，是众多数学教师在这节课所面临的一个难题．这节课的最大特点就是需要体现解题的灵活性，让学生体会解方程的“活”，培养学生的观察能力与数学思维的灵活性．因此，题目的选择和问题的设置就成为了本节课的关键所在！在后面习题训练的选择上，做到题目难度层层加深，以适应各

3、种不同层次学生的学习需要；在解法上既可以用常规方法去解，又可以通过“整体思想”等数学思想方法，调整解方程的常规步骤，达到简便的目的；在各题型的衔接上，做到环环相扣，让学生在解题中能够感受到学习数学的乐趣，使整节课能够过渡自然，浑然一体．知识技能1.理解一元一次方程、方程的解等概念；2.理解等式的两个性质；3.会解简单的一元一次方程.数学思考通过对解方程思路的归纳，渗透“化归”的思想．解决问题通过对方程的概念、等式性质的理解，学会解一元一次方程.情感态度1．培养学生言必有据的思维能力；2.培养学生热爱数

4、学、热爱生活的乐观人生态度.【教学目标】【教学重难点】重点：解一元一次方程．难点：解一元一次方程的基本思想和解法步骤.【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、选一选1．下列是一元一次方程的是（）A．2x＋1　B．x＋2y=1　　　　C．x2＋2=0　　D．x=32．解为x=－3的方程是（）A．2x－6=0B．=6C．3(x－2)－2(x－3)=5xD．〖答案〗1．D．2．D．〖设计说明〗通过两道典型例题的复习，让学生进一步理解一元一次方程和方程的解的的概念.基本题学生易于接受，在活动中发挥积极作用.

5、课内探究活动一：1．下列说法错误的是（）A．若，则x=yB．若x2=y2，则－4ax2=－4ay2C．若，则x=D．若1=x，则x=12．已知ax=ay，下列等式不一定成立的是（）A．b＋ax=b＋ayB．x=yC．ax－y=ay－y　D．〖点拨方法〗教师展示问题.学生阅读，并独立思考问题，小组交流.教师提出问题:1.等式性质有哪几条？2.等式性质中有哪些注意点？并对学生的回答做总结.教师展示等式性质.〖设计说明〗让学生进一步理解等式性质，同时为解一元一次方程进行铺垫.让学生体验数学活动充满探索．体验

6、解决问题策略的多样性.活动二：解下列方程（1）1＋17x=8x＋3（2）2(x＋3)－5(1－x)=3(x－1)（3）－(x－5)=－（4）＋8x=＋4〖点拨方法〗教师展示问题.学生独立思考问题.学生板演.教师提出问题:1.解一元一次方程有哪些步骤？2.每一步的依据是什么？学生回答其它学生补充.教师并对学生的回答做总结.教师展示多媒体展示解一元一次方程的步骤及依据.〖设计说明〗让学生会解一元一次方程.学生在板演的过程中，进一步理解解一元一次方程的步骤，获得更多的数学经验.活动三：1．如果－6与的值相等

7、，则x=_________．2．若方程3x＋5=11与6x＋3a=22的解相同，则a=______．〖点拨方法〗教师展示问题.学生独立思考完成.学生讲解.其他学生补充.教师并对学生的回答做点评.〖设计说明〗通过题组四，让学生会根据题意列出一元一次方程并解答.引导学生思考、探索，形成技能发展思维，学会学习．活动四：1．某书中一道方程＋1=x，处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道方程的解为x=－2．5，则处的数字为（）A．－2．5B．2．5C．5D．72．若(2x－1)3=a＋bx＋cx2＋dx3,要

8、求a＋b＋c＋d的值，可令x=1，原等式变形为(2×1－1)3=a＋b＋c＋d，所以a＋b＋c＋d=1，想一想，利用上述a＋b＋c＋d的方法，能不能求（1）a的值；（2）a＋c的值？若能，写出解答过程．若不能，请说明理由．〖点拨方法〗教师展示问题.学生独立思考后分组讨论交流并汇总问题答案．教师深入小组参与活动、指导、倾听学生的交流．学生讲解.教师并对学生的回答做点评.〖设计说明〗本题组有一定的思维度，让学生学会运用所学的知识解决新的问题，具有一定的挑战．