七年级数学下册 7.1.2 平面直角坐标系学案（新版）新人教版(4)

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1、7.1.2平面直角坐标系学习目标:1、能说出平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。会画平面直角坐标系，并能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置。2、知道平面直角坐标系内有几个象限，清楚各象限的点的坐标的符号特点。3、给出坐标能判断所在象限。重点：1、在给定的平面直角坐标系内，会根据坐标确定点，根据点的位置写出点的坐标。2、知道象限内点的坐标符号的特点，根据点的坐标判断其所在象限。难点：坐标轴上点的坐标的特点。一、学前准备：上学期，我们学习了数轴，知道数

2、轴是规定了、和的直线。如图，你知道点A和点B的位置分别表示的有理数是多少吗？这个数叫做这个点的坐标。预习疑难摘要。二、探究活动：（一）独立探究：请仔细阅读课本P65～68页，完成下列填空：1．平面直角坐标系：平面内两条互相、重合的，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为或，习惯上取向为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的，记为O，其坐标为。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标。2.建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫，，，

3、，坐标轴上的点不属于3．通常当平面坐标系中有一点A,过点A作横轴的垂线交横轴于a,过点A作纵轴的垂线交纵轴于b，有序实数对（a,b）叫做点A的坐标，其中a叫横坐标,b叫纵坐标。练习：1．如图A点坐标为（4，5），请你在坐标图中描出下列各点：B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4），F（3，0）。2．写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。A（，）B（，）C（，）D（，）E（，）F（，）。（二）合作探究（一）在练习2中，（1）A（－2，0），D（4，0）在x轴上，可以看出这

4、两个点的纵坐标为__，横坐标不为0；B（0，－3），F（0，3）在y轴上，可知它们的横坐标为_______，纵坐标不为0。（2）由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标都是，即B、C两点到X轴的距离都是3，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。观察纵坐标有何特点？总结：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0；横轴上的点的________，纵轴上的点的________。（二）各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？括号内填“+”或“—”第一象限（，），第二象限（，），第三象限（，），第

5、四象限（，）。练习：1．已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第象限。2．若m>0，n<0，点Q(m，n)在第象限。三、学习体会1、本节课你有哪些收获？2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？3、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？四、自我检测1.如图，在平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）；H（-3，5）2.点A（-2，3）到x轴的距离为，到y轴的距离是。3．x轴上有A、B

6、两点,A点坐标为(3，0)，A、B之间的距离为5，则B点坐标为。五、应用与拓展1.若点N（a+5，a－2）在y轴上，则a=，N点的坐标为。2．如果点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，y－1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（）A.（3，－4）B.（－3，4）C.（4，－3）D.（－4，3）4．已知点P（x，y）在第二象限，且，则点P的坐标为（）A.(-2，3)B.(2，-3)C.(-3，2)D.(2

7、，3)六、我反思，我进步：。七、作业批改记录：